יסודות תיאורטיים להנדסת חשמל: שיטה של מתחי צומת

מתחי צומת שיטה - חישוב של מעגלים חשמליים בם ערכי המתח הם צומת משתנות שרשרות ביחס מכלול הבסיס. המשוואות מופקות על הבסיס הראשון של חוק קירכהוף, המאפשר להפחית את מספר משוואות לערך k-1, כאשר k - מספר צומת במעגל. שיטה זו מתאימה כאשר מספר הסניפים של המעגל יותר משני. מתחי צומת שיטה מצאו יישום סימולציות תוכנות מחשב של מעגלים חשמליים, בשל הקלות של היווצרות של משוואות אלגוריתם קשרים.

מתחים קטרי נקראים מתח שרירותי בין צומת הפניה (זה מוגדר כאפס פוטנציאל) וכל אחד מן צומת. התרשימים מייצגים את הרכבת תמיכה המקורקעת.

קחו למשל את השיטות השונות לחישוב מעגלים חשמליים

המהות של שיטה זו כוללת בפתרון מערכת משוואות באמצעות הפוטנציאלים נקבעו שבו כל מעגל צומת ביחס צומת ההפניה. לאחר מכן, מעגלי החישוב באמצעות חוק אוהם, כי נקבעו לפי הערכים הנוכחיים של כל הסניפים.

מעגלי חישוב מורכבים לפי הסדר הבא:

1. דיאגרמת compise עם כל האלמנטים.

2. יש יהווה צומת הפניה שרירותית. יתר על כן, מומלץ לבחור צומת שבו המספר הגדול ביותר של סניפים להתכנס.

3. מגדירים את שרירותית הכיוון של זרמים בכל הענפים, אשר מסומן בתרשים.

4. לצורך חישוב הפוטנציאלים של צומת שנותרו ביחס צומת ההפניה נבחרה נעשה במערכת של משוואות.

שוויון של מערכת כזו יהיה בצורה הבאה:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, איפה:

• G - כמות סניפי הולכת מחובר הצומת;
• U - הערך של מתח הצומת;
• ΣEG - סכום אלגברי של המוצרים של EMF סניפים, אשר סמוך לאתר, מוליכות שלהם. (במקרה שבו מעשי כוח אלקטרומניע בכיוון ההרכבה והתוצר מוקצים סימן "+" במקרה ההפוך - "-".)

מערכת המשוואה הנ"ל מאפשרת לחשב את הערכים הנדרשים בקלות של מתחי הצומת. יש לה שם - המערכת של משוואות קטרים. במקרה שבו מעגל חשמלי מסובך מורכב מספר n-th של צמתים יש צורך להפוך את המשוואה קטרי הוא אחד פחות ממספר הצמתים. בהתחשב בכך שכל המשוואות נכתבות על בסיס החוק הראשון של קירכהוף, שרשרת המחושב צריכה מהווה מקורות עצמאיים אך ורק של זרם חשמלי. במקרה שבו המעגל מהווה מקור מתח, חייב להיות מוחלף על ידי מקבילת מקורות נוכחיים. בנוסף, המשוואה קטרי עשויה להיכתב בצורה מטריקס.

5. המערכת של משוואות נפתרת עבור מתחי קטרים, בקביעת הערכים שלהם.

6. לאחר מכן, עבור כל סניף, כל הערכים של הזרם החשמלי במעגל מחושבים בנפרד על פי חוק אוהם.

I = (UA - UB + ΣEab) / ΣRab, שבה:

• ואני - ערך נוכחי סניפי רשת;
• UA - הפוטנציאל של צומת וכן;
• UB - הפוטנציאל של הצומת B;
• ΣEab - סכום אלגברי של הסניף;
• ΣRab - סכום אריתמטי של ההתנגדות של הסניף.

צומת שיטת מתחים עבור מעגלים מורכבים משני מכלולים

בחישוב המעגלים החשמליים המכילים רק שני צומת, המערכת של משוואות תכלול משוואה אחת, שממנה ניתן לחשב ישירות את הערך של מתח צומת:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, שבה:

• ΣnEnGn - הסכום אלגברי של מוצרי סניפי EMF על המוליכות של ענפים אלה;
• ΣnJn - סכום אלגברי של מקורות נוכחיים;
• ΣmGm - הסכום אריתמטי של המוליכות של כל הסניפים בין צמתים.

שיטת מתחי צומת יש את היתרונות מתמטיים הבאים: קלות החישוב והפחתה משמעותית במספר פעולות חשבון.