קריטריוני דמיון משולשים: המושג והיקף

מושג חשוב גיאומטריה כמדע, הוא הדמיון של דמויות. ידיעת המאפיינים כזה מאפשר לנו לפתור מספר רב של משימות, כולל בחיים האמיתיים.

מושגים

צורות דומות הם אלו שיכולים להפוך אחד את השני על ידי הכפלת כל הצדדים בפקטור מסוים. שבו זוויות בהתאמה צריכה להיות שווה.

הבה נבחן ביתר פירוט את סימני דמיון משולשים. ישנם שלושה כללים שמאפשרים לנו טוענים כי נתונים אלה יש נכס זה.

הסימן הראשון של משולשים דומים דורש כי השוויון של שני הזוגות של זוויות מתאימות.

על פי כלל שני, לראות דמויות נחשבים דומות כאשר שני הצדדים של המגזרים השונים הם יחסים האחרים. הזוויות אשר נוצרות על ידי אותם, צריכות להיות שווות.

ולבסוף, הסימן השלישי: המשולשים דומים אם כל הצדדים שלהם הם יחסים.

יש כמה דמויות כי בנכסים מסוימים ניתן לייחס לסוג מסוים (שווה צלעות, שווה שוקיים, מלבני). לאישור, משולשים כאלה דומות, חייב לבצע בתנאים פחות. יש לנו למשל, לשקול את הדמיון של הסימנים של מלבנים משולש:

1. אלכסון ואחד הרגליים של אחד פרופורציונלי הצדדים המקבילים של אחרים;
2. כל זווית חדה של דמות אחת זהה של אחרים.

אם אתה מבחין סימני משולשים דומים, יש לנו את המאפיינים הבאים:

1. יחס בין אלמנטים ליניארי (חציונים, bisectors, גבהים, היקפה) שווים מקדם דמיון;
2. אם אתה מוצא מקום חלוקת התוצאה, נקבל את הריבוע של המספר הזה.

יישום

הנכסים הנ מאפשרים לנו לפתור מספר עצום של בעיות גיאומטריות. הם נמצאים בשימוש נרחב בחיים אמיתיים. ידיעת סימני הדמיון משולש, אתה יכול לקבוע את הגובה של אובייקט או לחשב את המרחק עד לנקודה המרוחקת.

כדי לברר זאת, למשל, את גובהו של העץ, על מרחק טרום נמדד להגדיר מוט אנכי שעליו הוא קבוע את הרצועה מסתובבת. היא מכוונת אל האובייקט לבין הסימן מלמעלה על הקרקע לנקודה שבה לקו, להמשיך אותו מצטלב המשטח האופקי. אנו משיגים משולשים ישרי זווית דומה. מדידת המרחק מנקודה אל הקוטב, ולאחר מכן אל האובייקט, אנו מוצאים מקדמים דמיון. ידיעת הגובה של המוט, אתה יכול לחשב את הפרמטר אותו בקלות עבור העץ.

כדי למצוא את המרחק בין שתי נקודות השטח לבחור מטוס אחר. לאחר מכן מודדים את המרחק ממנו אל זמין. חבור את כל הנקודות על הקרקע ולמדוד את הזוויות סמוכות בצד הידוע. על ידי בניית משולש כזה על נייר וקביעת היחס בין הצלעות של שתי דמויות, בקלות לחשב את המרחק בין נקודות.

לפיכך, סימני משולשים דומים - אחד המושגים החשובים ביותר של גיאומטריה. זה נעשה שימוש נרחב לא רק למטרות מחקר, אלא גם למטרות אחרות.