מודל סטוכסטיים של הכלכלה. מודלים דטרמיניסטיים והסטוכסטית

מודל סטוכסטיים מתאר מצב שבו אי ודאות קיימת. במילים אחרות, התהליך מאופיין במידה מסוימת של אקראיות. את "סטוכסטיים" שם תואר מאוד נגזר מהמילה היוונית "הניחוש." בגלל חוסר הוודאות היא תכונת המפתח של חיי היומיום, מודל כזה יכול לתאר דבר.

עם זאת, בכל פעם שאנחנו משתמשים בו, תקבל תוצאות שונות. לכן לעתים קרובות בשימוש במודלים דטרמיניסטיים. למרות שהם אינם קרובים ככל האפשר למציאות האמיתית, אבל תמיד נותן את אותה התוצאה ויכולה להקל על הבנה של המצב, לפשט אותו, על ידי החדרת משוואות מתמטיות מורכבות.

תכונות עיקריות

מודל סטוכסטיים תמיד כולל משתנים אקראיים אחד או יותר. זה מבקש לשקף את החיים האמיתיים על כל צורותיו. בניגוד למודלים דטרמיניסטיים, סטוכסטיים אינם מיועדים לפשט ולצמצם את הערכים הידועים. לכן, אי הוודאות היא התכונה המרכזית שלה. מודלים סטוכסטיים מתאימים לתיאור דבר, אבל כולם חולקים את המאפיינים הבאים:

• כל מודל סטוכסטיים משקף את כל ההיבטים של הבעיה, ללמוד אשר הוקמה.
• התוצאה של כל האירועים אינה ודאית. לכן, המודל כולל הסתברות. על הדיוק של החישוב תלוי בנכונות התוצאות הכוללות.
• הסתברויות אלה יכולים לשמש כדי לחזות או לתאר את התהליכים עצמם.

מודלים דטרמיניסטיים והסטוכסטית

עבור חלק, החיים הם סדרה של אירועים אקראיים, עבור אחרים - תהליך שבו נולדה עילת גורם השפעה. למעשה, זה מאופיין ודאות, אבל לא תמיד ולא בכל מקום. לכן זה לפעמים קשה למצוא הבדלים ברורים בין סטוכסטיים ומודלים דטרמיניסטיים. ההסתברויות הן די אינדיקטור סובייקטיבי.

לדוגמה, שקול יטילו מטבע. במבט ראשון נראה כי הסבירות שנופל "זנבות", הוא 50%. לכן יש צורך להשתמש במודל דטרמיניסטי. עם זאת, המציאות היא כי הרבה תלוי כישרון של שחקנים ומטבעות איזון מושלם. זה אומר שאתה צריך להשתמש במודל סטוכסטיים. תמיד יש את האפשרויות שאנחנו לא יודעים. בחיים אמיתיים, והסיבה היא תמיד תוצאה של סיבות, אבל יש גם מידה מסוימת של אי ודאות. הבחירה בין באמצעות מודלים דטרמיניסטיים והסטוכסטית תלויה במה שאנחנו מוכנים להקריב - ניתוח פשוט או מציאותי.

בתאוריית הכאוס

לאחרונה, את הרעיון של מה שנקרא מודל סטוכסטי, הפך אפילו מטושטש יותר. זאת בשל ההתפתחות של תורת הכאוס כביכול. הוא מתאר מודל דטרמיניסטי שיכול להניב תוצאות שונות עם שינוי קטן בפרמטרים ראשוניים. זה דומה כניסתה של חוסר ודאות בחשבון. מדענים רבים אפילו הודו כי מדובר כבר מודל סטוכסטיים.

לותר ברייר הסביר בעדינות כל שימוש בדימויים פיוטיים. הוא כתב: "זרם ההר, בלב הפועם, מגיפת אבעבועות שחורה, בטור עולה עשן - כל זה הוא דוגמא של תופעה דינמית אשר, כפי שהוא נראה, לפעמים מאופיינת אקראי. במציאות, לעומת זאת, תהליכים כאלה כפופים בכל סדר מסוים, אשר מדענים ומהנדסים רק מתחילים להבין. תופעה זו ידועה בשם כאוס דטרמיניסטי. " התאוריה החדשה נשמעת סבירים מאוד, כל כך הרבה מדענים מודרניים הם תומכיה. עם זאת, הוא עדיין קטן שפותח, וזה די קשה ליישם בחישובים הסטטיסטיים. אז הוא משמש לעתים קרובות סטוכסטיים או מודלים דטרמיניסטיים.

בניין

סטוכסטיים מודל מתמטי מתחיל עם מבחר של מרחב אירועים יסודיים. אז בסטטיסטיקה התייחס רשימה של תוצאות אפשריות של תהליך או אירוע לומד. לאחר מכן החוקר קובע את ההסתברות של כל אחד מהאירועים היסודי. זה נעשה בדרך כלל על בסיס מתודולוגיה ספציפית.

עם זאת, ההסתברות היא עדיין פרמטר די סובייקטיבי. ואז החוקר קובע אילו אירועים הם בעלי האינטרס הגדול ביותר לפתור את הבעיה. אחרי זה, הוא פשוט מגדיר את אמינותם.

לדוגמה

קחו למשל את התהליך של בניית מודל סטוכסטיים פשוט מאוד. נניח שאנו זורקים את הקוביות. אם התוצאה היא "שישה" או "אחד", הרווח שלנו הוא עשרה דולרים. תהליך בניית מודל סטוכסטיים במקרה זה יהיה כדלקמן:

• אנו מגדירים את המרחב של אירועים יסודיים. בששת הצדדים קוביה, כדי שיוכלו לנשור "אחד", "שניים", "שלוש", "ארבע", "חמש" ו "שש".
• ההסתברות של כל תוצאה שווה 1/6, שכמה שאנחנו זרקנו את הקוביות.
• עכשיו אנחנו צריכים לקבוע את התוצאות של עניין. הפסד זה של קצה עם המספר "שש" או "אחד".
• לבסוף, אנו יכולים לקבוע את ההסתברות של אירוע מעניין אותנו. זה 1/3. אנו מסכמים את ההסתברות של עניין לנו בשני אירועים יסודיים: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

הרעיון והתוצאה

מודלים סטוכסטיים קרובות משמשים בהימורים. אבל היא הכרחית כדי לבצע חיזוי כלכלי, מאחר שהם מאפשרים עמוקים יותר דטרמיניסטיים, כדי להבין את המצב. מודלים סטוכסטיים בכלכלה משמשים לעתים קרובות בעת קבלת החלטות השקעה. הם מאפשרים לך לעשות הנחות על הרווחיות של השקעות בנכסים או קבוצות מסוימות.

דוגמנות עושה תכנון פיננסי יעיל יותר. בעזרתו של משקיעים וסוחרים כדי לייעל את חלוקת נכסיה. באמצעות מודלים סטוכסטיים תמיד יש יתרון בטווח הארוך. בכמה תעשיות, הסירוב או חוסר היכולת להשתמש בו אפילו יכול להוביל לפשיטת רגל של העסק. זאת בשל העובדה כי בחיים אמיתיים אפשרויות חדשות חשובות מופיעות כל יום, ואם הם לא לקחו בחשבון, זה יכול להיות אסון.