החלטה על בעיות דינמיקה. עקרון ד'אלמבר

כמדע נפרד של מכניקה תיאורטית היא דוקטרינה המאחדת את החוקים הכלליים של תנועה מכאנית ואינטראקציה של גופים גשמיים. התפתחות המדע הזה התקבל במקור סעיף פיזיקה, לוקח כבסיס עבור אקסיומטי, הוא זמין סניף נפרד של מדעי הטבע.

הפתרון של בעיות של הדינמיקה במסגרת מכניקה התיאורטית של הנושא הוא מאוד פשוט באמצעות עיקרון d'Alembert. זה טמון בעובדה כי האיזון של כל הכוחות פועל, אשר פועלים על הנקודה של המערכת המכאנית, ואת התגובות של איגרות קיימות בשל התחשבות הכוחות שנקראים אינרציה. מבחינה מתמטית, זה מתבטא כסיכום של כל האלמנטים המפורטים לעיל, אשר התוצאה היא אפס.

סם D'Alembert Leron ז'אן (1717-1783) ידוע בעולם בתור מחנך דגול, אשר השיג הישגים גדולים בתחומים שונים של מדע. מתמטיקה, מכניקה, פילוסופיה עברה ניתוח המוח החקרני שלו. כתוצאה מהעבודות של D'Alembert נגעו מערכות חומר (עקרון ד'אלמבר), המתאר משוואות דיפרנציאליות שלהם, כלומר כריתת הכללים. ז'אן Leron היתה מוצדקת תורת ההפרעות של כוכבי הלכת, הוא הקדיש תשומת לב רבה ללימוד התיאוריה של משוואות סדרה ו דיפרנציאלי, ניתוח מתמטי. המחזיק באזרחות צרפתית, D'Alembert הפך חבר זרים כבוד של האקדמיה סנט פטרסבורג למדעים.

חוקר ההצטיינות צרפתי שפיתח את העיקרון של פתרון בעיות מורכבות של דינמיקה, אשר גם הנושאת את שמו, נעוצה בעובדה כי, בזכות השימוש שלה בתמורה לסך של תהליכים דינאמיים מותר להשתמש בשיטות פשוטות יותר של המכניקה הסטטיסטית. בשל הפשטות והזמינות של זה העיקרון (עיקרון Alembert D') מצאה יישום רחב בפועל ההנדסה.

אנחנו מיישמים את העיקרון של d'Alembert עבור נקודת חומר

להקים גישה אחידה, לומד את האלגוריתם של מערכת מכאנית יחידה עוזר עיקרון D'Alembert. במקרה זה אין תלות בתנאים שהוטלו על תנועתו. Dynamic משוואות דיפרנציאליות של תנועה בצורה של משוואות שיווי המשקל. לדוגמא, לקיחה עבור M נקודת חומר מסוימת בחינת nonfree אשר מבצעת את התנועה לאורך העקומה AB בתוצאה של הפעולה של כוחות פעילים עם כתוצאה F, ניתן ליישם סימון N עבור כוח התגובה (עקומת השפעת AB ב M). הצג כוח F, N, O במשוואה הבסיסית המתארת את הדינמיקה של נקודה, נקבל מערכת מתכנסת המבטאת את מצב שיווי המשקל של המערכת בפרט. הערך של F מתאר את הפעולה של כוחות אינרציה ויש לו ערך שלילי. זהו השימוש של עיקרון d'Alembert בחישובים לגבי נקודת החומר.

יצוין כי עם הגישה הזו אנחנו מקבלים די כוחות מליטת משוואה מותנים, משמש לאזן כוחות האינרציה של המערכת. אך למרות זאת, עיקרון d'Alembert מספק פתרון נוח ופשוט עבור הבעיות של דינמיקה.

יישום עיקרון D'Alembert למערכת המכאנית

לאחר השיג תוצאה חיובית הדינמיקה של הבעיה עבור נקודת חומר, אנחנו יכולים לעבור בבטחה לגרסה מורכבת יותר של הבעיה, אשר משתמשת בעיקרון d'Alembert עבור המערכת המכאנית.

המשוואה עבור המערכת אינה שונה בהרבה מן המשוואה עבור הנקודה. ההבדל המהותי טמון בעובדה כי החישוב עבור המערכת המוגבלת המכאנית בכל עת כרוכה במציאה כתוצאה של כל הכוחות של סכומי תגובות ויחסים של כוחות אינרציה לנקודה.

באמצעות שיטות ועקרונות לעיל לא בסתירה לחוק היסוד של הפיסיקה. נהפוך הוא, גם אם שיעור מסוים עלומה כדי לסייע בתהליך קבלת החלטות. שיטה זו לא הופיעה משומקום, כל המסקנות העיקריות מבוססות על הבסיסי החוקי ניוטון, עקרונות הגרמני-אוילר כי קבלו הפיתוח שלה בעקרונות d'Alembert.