חישוב בכלל אפשרי. אלמנטים של קומבינטוריקה

מכשיר בעולם מניח את קיומו של מגוון עצום של אירועים ואובייקטים. במקביל המדע מוכיח כי הבסיס של השפע הזה הוא סט של מספר מסוים של מרכיבים. חיבור בסדר אחר, בלוקים אלה הם הבסיס לייצור המבנים האדריכליים של העולם סביבנו. המחקר של מספר כל הגרסאות האפשריות של שילוב של הרכיבים השונים המעורבים מתמטיקה, בפרט בסעיף שלה נקרא קומבינטוריקה.

לפיכך, כאובייקטים של ערכי בדידי מחקר מקובלים, ריבוי (פרמוטציות, שילובים, העברה ומיקום של האלמנטים) ועמדות עליהם (סדר חלקי אופציונאלי). יש קומבינטוריקה אלמנטים קשר הדוק עם גיאומטריה אלגברה, הם כמעט הפך בסיס לחישובים של תורת ההסתברות. מגוון רחב של תחומי ידע שונים אי אפשר לדמיין ללא שימוש בתחום זה של המדע. הסניף הפופולרי ביותר של מתמטיקה שהחל פיסיקה סטטיסטית, גנטיקה ומדעי מחשב.

ותחילת כהונתו, "קומבינטורית" לוקח מן 1666. ביצירתו "שיח על האמנות קומבינטורית" לייבניץ המתמטיקאי הניח את היסודות להמשך הפיתוח של ענף זה של מתמטיקה.

לעתים קרובות, להשתמש במונח "קומבינטוריקה", תוך התחשבות קטע רחב הרבה יותר של מתמטיקה דיסקרטית, הכוללת, למשל, תורת הגרפים.

אלמנטים של קומבינטוריקה מוצגים לעתים קרובות כמודל של תצורות קומבינטורית. מספרי לינה, סידור מחדש, שילוב, רכב ואת המחיצה הם המרכיבים העיקריים, אשר נמצאים ההתגלמות של עקרונות ענף זה של מתמטיקה.

מיקום - סט הורה של מספר מסוים של רכיבים השייכים סט, עם מספר מוגדר היטב של אלמנטים. תמורה נקרא הורה סט בהחלט של מספר אלמנטים קבועים. שילוב קומבינטוריקה - סט של נלקח מספר הפריטים הכלולים הנתונים. סטים הבדלים רק לפי הסדר של אלמנטים, אבל הם באותו מבנה, זה ההבדל בין שילוב והשמה. מספר שילובים תלוי בגודל של הסט ומספר האלמנטים המרכיבים את הסט, שממנו נלקח להכנה אמר מודל קומבינטורית.

בהתחשב הקונספט של הרכב, לקחת את זה כל כייצוג של כמות הורה מן המספרים השלמים החיוביים. אבל המחיצה של - הוא מושג איך סכום המופרע שלו מספרי שלמים חיוביים.

אלמנטים של קומבינטוריקה נמצאים בשימוש נרחב בתחומי ידע שונים. במקביל היא עושה את החלק הזה של מתמטיקה עברה התפתחות דרמטית כזו אפשרה את מידע מטען שהצטבר בתחום זה להקצות מחיצות.

בהתחשב בסעיף משמעת תחת הכותרת "ספירה קומבינטורית" (לכימות), תוך התחשבות העברה או לספור את מספר הצירופים האפשריים (למשל, פרמוטציות), אשר נוצרות מן האלמנטים של קבוצה סופית. אפשר הטלת הגבלות מסוימות. אלה כוללים נראים או אלמנטים לכאורה, לחזור על הרזולוציה של אותם מרכיבים, וכן הלאה.

כדי לחשב את מספר תצורות, באמצעות הכללים הקלאסיים של חיבור וכפל. אלמנטים של קומבינטוריקה בחלק זה של משמעת משמשים לפתרון מגוון רחב של משימות שונות.

קומבינטוריקה המבני הוסיף מספר נושאים של תורת גרפים, מראה את ההשפעה של תורת matroids. בין הסעיפים של משמעת גם מודגש קומבינטוריקה קיצוני, רמזי תאוריה, הסתברות, טופולוגיה, קומבינטוריקה infinitary.