לוגריתם: איך לחשב?

מידת מספרים בודדים היא מונח מתמטי שטבע לפני מאות שנים. הגיאומטריה ו האלגברה פוגשת שתי אפשרויות - עשרוני ו לוגריתם טבעי. הם מחושבים על ידי נוסחות שונות, המשוואה מלבד כתיבה, הוא תמיד שווה זה לזה. זהות זה מתאר את המאפיינים כי הם שימושיים לפונקציה פוטנציאל.

מאפיינים ותכונות חשובות

בשלב זה להבחין עשר תכונות מתמטיות ידועות. הסוג הנפוץ ביותר והפופולרי של אלה:

• יומן יְסוֹד שׁוֹרֶשׁ, חלקי הערך של השורש הוא תמיד זהה לוגריתם המשותף √.
• מוצר יומן הוא תמיד שווה לסכום של היצרן.
• Lg = במידה הגדולה ביותר, על ידי הכפלת מספר אשר בנוי לתוכו.
• אם אתה לוקח ממנו את יומן מחלק דיבידנד יהיה LG פרטי.

בנוסף, קיימת משוואה המבוססת על זהות הראשית (שנחשב מפתח), המעבר לבסיס עודכן וכמה נוסחאות קטין.

חישוב הלוגריתם - מטרה מסוימת ולא, ולכן, כדי השילוב של נכסי הפתרון חייב להיות התקרב בזהירות ובאופן קבוע לבדוק פעולות והעקביות שלהם. אנחנו לא צריכים לשכוח את השולחנות, אשר צריך לבדוק כל הזמן נמצא שם כדי להיות מונחה נתונים בלבד.

זנים מונח מתמטי

ההבדלים העיקריים של מתמטי "מוסתר" בבסיס (א). אם יש דמות של 10, כי הוא היומן העשרוני. במקרה ההפוך «A» הופך "y" ויש לו טרנסצנדנטי ומאפיין רציונלים. כמו כן ראוי לציין כי הערך בפועל מחושב על ידי משוואה מיוחדת, שבי ראיה הופכת תאוריה למדה מעבר לימודים בתיכון.

לוגריתמים עשרוניים מהסוג בשימוש נרחב לחישוב נוסחאות מורכבות. מורכב השולחן כולו כדי להקל על החישובים מראים בבירור את תהליך פתרון הבעיה. במקביל לפני המעבר בפועל העסק צריך לבנות יומן בטופס הסטנדרטי. בנוסף, כל ציוד לבית ספר בחנות ניתן למצוא קו מיוחד עם סולם, לעזור לפתור את המשוואה של כל מורכבות. לוגריתם Briggovym בשם מספר, או מספר אוילר, לאחר החוקר שגילה הראשון ופורסם סמיך ערך של שתי קביעות.

שני מינים של הנוסחה

כל הסוגים והזנים של מחשוב משימות התקבלו תגובה שיש יומן מונח מצב, יש שם נפרד מכשיר מתמטי קפדני. המשוואה המעריכית הוא העתק כמעט מדויק של חישוב לוגריתמי, כאשר צפו הפתרונות הנכונים. רק ההתגלמות הראשונה כוללת מספר מיוחד, עוזר להבין במהירות את הנושא, ואת השני מחליף את היומן בבית התואר רגיל. החישובים באמצעות הנוסחא האחרונה צריכים לכלול ערך משתנה.

הבדל ואת הטרמינולוגיה

לשניהם יש תכונות המדד העיקריות שלהם להבחין בין זה לזה:

• לוגריתם. חלק חשוב - נוכחות חובה של בסיס. ערך גרסה רגילה שווה 10. רצף תווית - יומן x או x LG.
• טבעי. אם הבסיס שלה הוא לחתום «e», אשר הוא קבוע המחושב זהה לחלוטין למשוואה כאשר n הוא נע במהירות לעבר האינסוף, את הגודל המשוער של המקבילה הדיגיטלית של 2.72. סימנים רשמיים, אמצו הוא בבית הספר והן הנוסחות המקצועיות מורכבות יותר, - x ln.
• שונה. מלבד לוגריתמים בסיסיים להתרחש הקסדצימלי ומינים בינארי (בסיס 16 ו 2, בהתאמה). ישנם גרסה מורכבת עם ממדד בסיס של 64, נופלת תחת שליטה שיטתית של סוג אדפטיבית, עם דיוק גיאומטרי מייצר את החישוב של התוצאה הסופית.

המינוח כולל הכמויות שלהלן בעיה אלגברית:

• ערך;
• טיעון;
• בסיס.

חישוב היומן

ישנן שלוש דרכים במהירות דרך פה כדי לעשות את כל החישובים הדרושים כדי למצוא תוצאה בעניין התוצאה של החלטה נכונה חובה. בתחילה, הלוגריתם המשוער הזמנתך (שיא מדעי של מספר מעלות). כל ערך חיובי יכול להינתן על ידי המשוואה, שם הוא שווה מַנטִיסָה (מספר 1 עד 9) ומכפיל אותו תואר עשרה עד n-ה. חישוב גרסה זו מבוססת על שתי עובדות מתמטיות:

• יומן מוצר הסכום תמיד יש את אותו שיעור;
• לוגריתם לקוחים המספרים מאחת עד עשר, לא יכול לעלות על ערכם של 1 נקודה.

1. אם שגיאה בחישוב אכן קורה, הוא אף פעם לא פחות מ אחד בכיוון של חיסור.
2. דיוק משופר אם לוקחים בחשבון כי LG יש בסיס שלוש תוצאה סופית - חמישה עשירית יחיד. לכן, כל ערך מתמטי גדול מ 3 מוסיף אוטומטית את הפריט תשובה אחת.
3. כמעט דיוק מושלם מושגת אם מצד טבלה מיוחדת שיכול לשמש בקלות בפעילויות ההערכה שלהם. זה יכול לשמש כדי לברר מה הוא הלוגריתם לעשרה אחוזים מהמספר המקורי.

ההיסטוריה של יומן אמיתי

במאה הט"ז ונמשכו עבור במונחים מורכבים יותר כבר ידוע למדע באותה העת. זה היה נכון במיוחד של חטיבה רבה מוערך כפל של מספרים בעקביות רבה, כולל שברים. בסוף המחצית השנייה של עידן המוחין המרובים הגיע למסקנה כי התוספת של מספרים בטבלה, אשר משווה את שני מהלכים: אריתמטי ו גיאומטרי. במקרה זה, כל החישובים הבסיסיים היו נושקים את הערך העדכני. כמו כן, מדענים משולבים וחיסור.

האזכור הראשון של LG התקיים 1614. זה עשה שם המשפחה נאפייר המתמטיקאי חובבים. ראוי לציין כי, למרות פופולריזציה הגדול של התוצאות, ב שגיאת הנוסחא בשל הבורות של כמה ההגדרות נעשתה שהופיעו מאוחר יותר. זה התחיל עם סימן של שש ספרות. הקרוב ביותר להבנת הלוגריתם של האחים ברנולי היו, ואת הופעת הבכורה הלגיטימציה התרחשה במאה השמונה עשרה אוילר. הוא גם הוציא תכונה בתחום החינוך.

ההיסטוריה של היומן המורכב

Lg הבכורה מנסה להשתלב ההמון הרחב עשה בשחר המאה ה -18, ברנולי ולייבניץ. אבל על שלמות חישובים תיאורטיים, הם לא הצליחו לעשות. בהזדמנות זו, הדיון כולו התנהל, אבל ההגדרה המדויקת של המספר לא הופקעה. שיחה התחדשה לאחר מכן, אבל בין אוילר ו d'Alembert. זה האחרון היה, באופן עקרוני, מסכים עם חלק גדול מהעובדות שמציעות מייסד הערך, אבל אני חושב כי האינדיקטורים החיוביים ושליליים צריכים להיות שווים. באמצע המאה נוסחה זו הוצגה כאפשרות סופית. יתר על כן, נגזר אוילר פורסם לוגריתם ואת הגרפיקה הראשונה נמשכת.

טבלאות

מאפיינים של המספר מצביעים על כך המספרים מרובה הערך לא יכולים להכפיל, ואת היומן למצוא אותם ולשים באמצעות טבלאות מתמחה.

במיוחד בעל ערך נתון זה היה עבור אסטרונומים הנאלצים לעבוד עם מגוון רחב של רצפים. בשנת לוגריתם פעמים המועצות ביקשו באוסף Bradis, שוחרר ב 1921. מאוחר יותר, בשנת 1971, היה פרסום וגה.