מדעי מחשב: שולחן האמת. בניית טבלאות אמת

היום נדבר על נושא שנקרא מדעי המחשב. טבלה של אמת, סוגים שונים של פונקציות, סדר ביצועם הם השאלות העיקריות שלנו, אשר ננסה למצוא תשובות במאמר.

בדרך כלל זה כמובן לימד בתיכון, אבל מספר גדול של תלמידים היא סיבה של אי הבנה של כמה תכונות. ואם אתה הולך להקדיש את החיים שלך אליו, אז אתה לא יכול לעשות בלי לשים את הבחינה המדינה מאוחדת במדעי המחשב. טבלת אמת, טרנספורמציה של ביטויים מורכבים, פתרון של בעיות לוגיות - כל זה יכול להתרחש בכרטיס. עכשיו נסתכל מקרוב על הנושא הזה ולעזור לך להבקיע נקודות נוספות על USE.

נושא ההיגיון

איזה מין דבר הוא מדעי המחשב? לוח האמת - איך לבנות את זה? למה אנחנו צריכים את המדע של ההיגיון? נענה על כל השאלות האלה אתך.

אינפורמטיקה היא נושא מרתק. הוא לא יכול לגרום לקשיים בחברה המודרנית, כי כל מה שסובב אותנו, בדרך זו או אחרת, מתייחס למחשב.

יסודות המדע של ההיגיון ניתנים על ידי מורים בבתי הספר התיכוניים בשיעורי מדעי המחשב. טבלאות של אמת, פונקציות, פישוט הביטויים - כל זה צריך להיות מוסבר על ידי המורה של מדעי המחשב. המדע הזה הוא פשוט הכרחי בחיים שלנו. תראה, הכל מציית לכל חוק. זרקת את הכדור, הוא התעופף, אבל אחרי זה נפל בחזרה לקרקע, זה קרה בגלל חוקי הפיסיקה וכוח הכבידה. אמא מבשלת מרק ומוסיפה מלח. למה אנחנו לא מקבלים גרגרים כשאנחנו אוכלים את זה? זה פשוט, מלח מומס במים, לציית לחוקי הכימיה.

עכשיו לשים לב איך אתה מדבר.

• "אם אקח את החתול שלי למרפאה וטרינרית, הוא יתחסן".
• "היום היה יום קשה מאוד, כי הגיע אימות".
• "אני לא רוצה ללכת לאוניברסיטה, כי היום תהיה קולוקוויום" וכן הלאה.

כל מה שאתה אומר, בהכרח מציית לחוקי ההיגיון. זה חל הן על העסק ועל שיחה ידידותית. מסיבה זו יש צורך להבין את חוקי ההיגיון כדי לא לפעול באופן אקראי, אלא כדי להיות בטוח בתוצאות האירועים.

פונקציות

כדי לקמפל טבלת האמת לבעיה המוצעת לך, אתה צריך לדעת את הפונקציות הגיוני. מה זה? לתפקוד לוגי יש כמה משתנים שהם אמירות (אמת או שקר), ועצם הערך של הפונקציה חייב לתת לנו את התשובה לשאלה: "האם הביטוי נכון או שקר?".

כל הביטויים מקבלים את הערכים הבאים:

• אמת או שקר.
• Or L.
• 1 או 0.
• פלוס או מינוס.

הנה, לתת עדיפות השיטה כי הוא יותר נוח לך. כדי לקבץ טבלת אמת, אנחנו צריכים למנות את כל השילובים של משתנים. מספרם מחושב על ידי הנוסחה: 2 על כוחו של n. התוצאה של החישוב היא מספר הצירופים האפשריים, המשתנה n בנוסחה זו מציין את מספר המשתנים במצב. אם הביטוי יש משתנים רבים, אז אתה יכול להשתמש במחשבון או לעשות לעצמך שולחן קטן עם בנייתו של רוטב הכוח.

בסך הכל, בהיגיון, ישנם שבעה פונקציות או קישורים המחברים ביטויים:

• כפל (יחד).
• תוספת (disjunction).
• תוצאה (משתמע).
• שוויון.
• היפוך.
• בר של שפר.
• חץ פירס.

הפעולה הראשונה, המוצגת ברשימה, יש את השם "כפל לוגי". זה יכול להיות מסומן בצורה גרפית בצורה של סימן ביקורת הפוך, עם * או. הפעולה השנייה ברשימה שלנו היא תוספת הגיונית, היא מסומנת בצורה גרפית בצורה של סימן, +. המשמעות נקראת תוצאה לוגית, מסומנת בחץ המציין את התנאי עבור האפקט. שקילות מסומנת על ידי חץ דו צדדי, הפונקציה יש ערך אמיתי רק במקרים שבהם שני ערכים לקחת או "1" או "0". היפוך נקרא שלילה לוגית. בר Schaeffer נקרא פונקציה השוללת יחד, והחץ Pearce הוא פונקציה שדוחה הפרעה.

פונקציות בסיסיות בינאריות

שולחן האמת עוזר למצוא את התשובה במשימה, אבל בשביל זה יש לזכור את הטבלאות של פונקציות בינאריות. בסעיף זה הם יסופקו.

צימוד (כפל). אם שתי הבעות נכונות, אז התוצאה נכונה, בכל המקרים האחרים אנחנו מקבלים שקר.

כפי שהטבלה נראית, למדת, אז אין צורך להביא את זה לכל נוסחאות. בתמונה למעלה ניתן לראות באיזה מקרים התוצאה שווה לאחת.

התוצאה - שקר עם תוספת לוגית, יש לנו רק במקרה של שני נתוני קלט שקר.

תוצאה הגיונית יש תוצאה שקר רק כאשר המצב הוא נכון, והתוצאה היא שקרית. כאן אתה יכול לתת דוגמה מהחיים: "רציתי לקנות סוכר, אבל החנות היתה סגורה", ולכן מעולם לא נרכש סוכר.

השוויון נכון רק במקרים של ערכים זהים של נתוני הקלט. כלומר, עבור זוגות: "0; 0" או "1; 1".

במקרה של היפוך, הכל יסודי, אם יש ביטוי אמיתי בקלט, אז זה הופך לשקר, ולהיפך. התמונה מראה כיצד היא מסומנת בצורה גרפית.

לבר שיפר תהיה תוצאה שגויה בפלט רק אם יש שתי ביטויים אמיתיים.

במקרה של החץ של Pearce, הפונקציה תהיה נכונה רק אם יש לנו רק ביטויים כוזבים בקלט.

באיזה סדר לבצע פעולות לוגיות

שים לב כי בניית לוחות האמת ופישוט הביטויים אפשרי רק אם סדר הפעולות נכון. זכור, באיזה סדר הם צריכים להתבצע, חשוב מאוד לקבל את התוצאה הנכונה.

• שלילה לוגית;
• כפל;
• תוספת;
• תוצאה;
• שווה ערך;
• שלילת הכפל (ראש של שפר);
• שלילת תוספת (חץ פירס).

דוגמה № 1

עכשיו אנו מציעים לשקול דוגמה של בניית טבלת האמת עבור 4 משתנים. יש לדעת באיזה מקרים F = 0 עבור המשוואה: לא + B + C * D

התשובה למשימה זו תהיה ספירת השילובים הבאים: "1, 0; 0; 0"; "1; 0; 0; 1" ו- "1; 0; 1; 0". כפי שאתה יכול לראות, זה די קל לעשות שולחן האמת. שוב אני רוצה למשוך את תשומת הלב שלך לסדר הפעולות. במקרה קונקרטי, הוא היה כדלקמן:

1. היפוך של הביטוי הראשון פשוט.
2. צירוף של הביטויים השלישי והרביעי.
3. הפרדה של הביטוי השני עם תוצאות של חישובים קודמים.

דוגמה №2

עכשיו נשקול עוד משימה הדורשת את בניית טבלת האמת. Informatics (דוגמאות נלקחו מתוך קורס בית הספר) יכול להיות משימות לוגיות כמו משימות. בקצרה לשקול אחד מהם. היה Vanya אשם לגנוב את הכדור אם ידוע להלן:

• אם וניה לא תגנוב או פטייה גנב, אז Seryozha לקח חלק גניבה.
• אם Vanya לא אשם, אז סרגיי לא לגנוב את הכדור.

תן לנו להציג את הסימון: - Vanya גנב את הכדור; P גנב Petya; C - Seryozha גנב.

על פי תנאי זה, אנו יכולים ליצור את המשוואה: F = ((ללא + Π) משתמע C) * (לא את המשמעות לא). אנו זקוקים לאפשרויות אלו כאשר הפונקציה לוקחת ערך אמיתי. הבא, אנחנו צריכים ליצור טבלה, שכן פונקציה זו יש כמו 7 פעולות, אז אנחנו להשמיט אותם. אנחנו רק קלט קלט את התוצאה.

שים לב כי בעיה זו יש לנו, במקום סימנים "0" ו- "1" באמצעות פלוס ומינוס. זה גם מקובל. אנחנו מעוניינים שילוב, כאשר F = +. לאחר ניתוח אותם, אנו יכולים להסיק את המסקנה הבאה: וניה השתתפו גניבה של הכדור, כמו בכל המקרים שבהם F לוקח בערך +, ויש לו ערך חיובי.

לדוגמא №3

עכשיו אנחנו מציעים לכם למצוא את מספר הצירופים כאשר F = 1. המשוואה היא כדלקמן: F = Nea + B * A + Neuve. טבלת אמת:

ת: שילוב 4.