מספרי תואר: ההיסטוריה, הגדרה, תכונות בסיסיות

הביטויים המתמטיים הפשוטים נודעו לאנשים מאז ימי קדם. במקביל עבר הרף לשיפור הן פעולות ומתעדת אותם על ספק מסוים.

בפרט, במצרים העתיקה, מדענים אשר תרמו תרומה משמעותית בפיתוח של ארבע פעולות החשבון, וכן בהנחת היסודות של אלגברה וגיאומטריה, הפנה את תשומת הלב לעובדה כי כאשר יש כפל של מספר כלשהו על ידי אחד ואותו מספר שוב ושוב, אז זה השקיע סכום ענק של מאמץ מיותר. יתר על כן, פעולה זו הובילה עלויות כספיות משמעותיות: על פי אז מתנהג על העיצוב של מתקנים של כל רשומות של כל פעולה על המספר צריך תואר בפרוטרוט. אם נזכור כי אפילו את העלות פפירוס הפשוטה למדי סכום נכבד של כסף, אז זה לא מפתיע למאמצים אלו, אשר המצרים עשו למצוא דרך לצאת מהמצב הזה.

ההחלטה מצאו את Diophantus המפורסמת של אלכסנדריה, שפרץ עם סימן מתמטי מיוחד, אשר החלה להראות כמה פעמים אתה חייב להכפיל זו או מספר כי בפני עצמה. לאחר מכן, מתמטיקאי צרפתי מפורסם דקארט שפר את הכתיבה של הביטוי הזה, מה שמרמז על ייעודו של תואר מספרים פשוט מייחס אותו בפינה הימנית העליונה מעל המספר הראשי.

אקורד הסיום בצורה בכתב במידה המספרים הייתה עבודה של נ לשמצה Shyuke, אשר הציג את המהפכה המדעית הראשונה שלילית ולאחר מכן את מידת אפס.

מה מובנו של הביטוי "לבנות תואר"? ראשית עלינו להבין כי כשלעצמה חזקה היא אחת הפעולות המתמטיות בינארי החשוב ביותר, המהות של אשר חוזרת על כפל של מספר מעצמו.

פעולה זו מסומנת «XY» ביטוי בצורה כללית. במקרה זה, «X» ייקרא ברמת הבסיס, ו «Y» - דמותה. במקרה זה "בחזק" יהיה לפענח אותה כ- "מוכפלת«X»מעצמו פעמי«Y»."

מספרי תואר, כמו רוב האלמנטים מתמטיים אחרים שיש להם מאפיינים מסוימים:

כאשר 1. הקמת אפס מידה כל מספר אחר מאשר אפס (חיובי ושלילי) תהפוך ליחידה.

^^ x 0 = 1

2. מעלות של מספרים, שבו המדדים שליליים, צריכות להפוך ביטוי אינדיקציה חיובית

x-a = 1 / x ^

3. על מנת לבצע את הכפל של מספרים עם סמכויות, יש לזכור כי פעולה זו אפשרית רק אם יש להם את אותו בסיס. לפיכך כפל של מספרים של מעלות מתבצע על פי הכלל הבא: הבסיס נשאר ללא שינוי, והוסיף לערך המדד של המעלות הנותרות של ביצועים.

x ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. במקרה בו יש חלוקת סמכויות, יש צורך לדבוק אותם הכללים, אלא שבמקום הסכום של המעריך יהיה ההבדל.

x ^ y / x ^ z = x ^ YZ

5. עוד חשוב רכוש של התואר הקשורים אותם המצבים שבם אתה צריך לבנות מידה של מעריך עצמי. במקרה זה יש צורך להכפיל יחסי שניהם.

(X ^ y) ^ z = x ^ YZ

6. במקרים מסוימים, יש צורך לצבוע את מידת המוצר דרך מספרי התואר. במקרה זה, אתה חייב לזכור כי מידת המוצר מחושבת בהתאם לכלל זה כאן:

(XYZ) ^ a = x ^ AY ^ AZ ^

7. אם אתה צריך לצבוע את ההיקף הפרטי, הדבר הראשון שאתה צריך לשים לב הוא כי הבסיס המכנה לא יכול להיות אפס. אחרת יש צורך לדבוק בנוסחה הבאה:

(X / Y) ^ a = x ^ a / y ^

קשיים מסוימים נתקלו כאשר הוא נדרש לבנות בסיס כוח, הביטוי של אשר הוא פחות מאפס. התוצאה במקרה זה עלולה להיות גם שלילי או חיובי. זה יהיה תלוי המעריך, כלומר ממה מספר - מוזר או אפילו - נתון זה היה.