יחסית ממשלה. בסיס

ספרי לימוד במתמטיקה לפעמים קשה להבין. שפה יבשה וברורה המחברים אינן תמיד קלות להבין. ותמיד קשורות זו בזו נושאים, vzaimovytekayuschie. עבור הפיתוח של נושא יש צורך לגייס מספר הקודם ולפעמים לדפדף בספר הלימוד כולו. מסובך? כן. בואו מעזים לעקוף קשיים אלה ולנסות למצוא את הנושא הוא לא בדיוק הגישה הסטנדרטית. אנחנו עושים מעין הטיול אל מספרי הארץ. הגדרה, אולם, אנו עדיין נשארנו אותו הדבר, כי הכללים של מתמטיקה לא ניתן לבטל. אז, מספרים ראשוניים יחסית - המספר טבעי, עם מחלק משותף שווה אחד. האם זה מובן? זהו.

לקבלת דוגמא גרפית יותר, בואו ניקח את המספר 6 ו 13. ואז, ועוד - הם מתחלקים אחד (יחסית ממשלה). אבל המספרים 12 ו 14 - וככזה לא יכול להיות, כי הירידה היא לא רק 1, אלא גם על 2 המספרים הבאים - 21 ו 47 גם אינם מתאימים לקטגוריה של "פריים יחסית": הם יכולים להיות מחולקים לא רק 1, אבל גם 7.

תסמן מספרים ראשוניים יחסית כמו (א, y) = 1.

אנחנו יכולים לומר אפילו יותר פשוט: המחלק משותף (הגבוה ביותר) שווה אחד.
למה יש לנו ידע כזה? סיבות מספיק.

הדדית הממשלה מספרים כלולים בחלק מערכת הצפנה. מי שעובד עם צופן היל או מערכות שכתובות קיסר, להבין שללא הידע הזה - בכל מקום. אם שמע של מחולל מספרים אקראי, אין זה סביר מעז להכחיש: מספרים ראשוניים יחסית משמשים ויש.

עכשיו בואו נדבר על איך להשיג את האישורים הללו המספרים. המספר פשוט, כפי שאתה יודע, אולי יש רק שני מחלקים: הם מחלקים בעצמם ועל ידי אחד. תגיד, 11, 7, 5, 3 - המספר פשוט, אך 9 - לא, זה כבר מספר מתחלק ו 9, ו 3, ו 1.

ואם - מספר ראשוני, תוך - בערכת {1, 2, ו ... - 1}, אז מובטח (א, y) = 1, או מספרים ראשוניים הדדית - a ו- y.

זהו, די, לא עוד הסבר חזרה או מסכם את מה שנאמר.

איך מספרים ראשוניים ואולי נפה של ארטוסתנס, אבל עבור המספרים המרשימים (במיליארדים, למשל), שיטה זו היא ארוכה מדי, אבל, שלא כמו-הנוסחא סופר, אשר לפעמים עושה טעויות, אמינות יותר.

אתה יכול לעבוד על ידי בחירה מתוך> א. כדי לעשות זאת, הוא נבחר כך שמספר על ולא מחולק. לשם כך, מספר ראשוני הוא מוכפל במספר טבעי מתווסף (או, לחילופין, מופחתים) ערך (למשל, עמ '), המהווה פחות טוב:

y = p + K ו

אם, למשל, a = 71, p = 3, q = 10, אז, ובהתאם לכך יהיה שווה ל 713. עוד בחירה אפשרית, עם מעלות.

מספרים מתחמים להבדיל הממשלה יחסית, ואת החלקה, ו 1, ומספרים אחרים (גם ללא שארית).

במילים אחרות, המספרים הטבעיים (למעט אחד) נחלקים רכיב ופשוט.

מספרים ראשוניים - המספר טבעי, שאינו טריוויאלי (שונה מספר יחידות) החוצץ. חשוב במיוחד הוא תפקידם המודרני של היום, מהיר קריפטוגרפיה, הודות שבו תורת מספרים, שחשבה בעבר משמעת מופשט מאוד, הפך לכזו דרישה: אלגוריתמי הגנת נתונים שמתבצעים משופרת ללא הרף.

את המספר הראשוני הגדול ביותר שנתגלה רופא עיני רופא מרטין נובאק, שהשתתף בפרויקט GIMPS (מחשוב החלוקתי) יחד עם חובבי אחרים, אשר מנו כ -15 אלף. בשנת החישובים לקחו שש שנים ארוכות. שנתיים וחצי תריסר מחשבים במרפאת עיניים נובאק היו מעורבים. התוצאה של עבודה והתמדה טיטניק היה המספר 225,964,951-1, כותב על שברים עשרוניים 7,816,230-ב. אגב, את השיא של המספר הגדול ביותר נמסר שישה חודשים לפני הפתיחה. והיו שם שלטים על החצי התחתון.

אנו גאון שרוצה להתקשר למספר, שבו המשך העשרוני "לקפוץ" הסימן עשרה מיליון, יש סיכוי לקבל לא רק תהילה בינלאומית, אלא גם 100 000 $. אגב, המספרים התגבר Milestone המיליון מסמן בנייאן." Hayratval קיבל סכום נמוך יותר (50 000 דולרים).