מה ההסתברות של האירוע? עזרה לתלמידים בהכנה לבחינה

מתמטיקה - אחד הנושאים הקשים ביותר בין מקצועות לימוד. והכל יהיה כלום אם זה לא היה צריך לעבור בכיתה י"א, ואפילו בצורה של EGE. לא רק זה, המבחן הזה לפני כמה שנים הסיר את החלק, שבדיוק סיימנו לבחור את התשובה הנכונה מתוך מספר המוצע, כך גם תורת הסתברות הוסיפה לתכנית הלימודים, ומכאן במבחני ההגדרה.

למרבה המזל, עד כה, הבעיה הזו היא רק אחת, אבל כדי לפתור את זה עדיין נחוץ. בדרך כלל, בוגרי הבחינה לדאוג, וידע כיצד לחשב את ההסתברות של האירוע, לגמרי לצאת מתוך ראשיהם. כדי למנוע זאת, אתה חייב גם להבין את החומר בשלב ההכנה לבחינה.

אז, מהי ההסתברות לאירוע? לפי הרעיון הזה כמה הגדרות. לרוב נחשב "קלאסית" מה שנקרא. ההסתברות להתרחשות האירוע - הוא היחס בין מספר תוצאות טובות למספר זה בכלל אפשרי: N / P = m.

מהגדרה זו, את הדברים הבאים מאפיינים:

אירוע 1. אם הוא בטוח, ההסתברות של האחדות שלו. במקרה זה, כל התוצאות תהיינה חיוביות.

2. אם האירוע אינו אפשרי, אז ההסתברות שלו היא אפס. במקרה זה מאופיין בהעדר תוצאות טובות.

3. ערך ההסתברות של כל אירוע אקראי נעוץ במגוון מאפס עד אחדות.

אבל ההגדרה והתכונות של ידע הן לעתים קרובות לא מספיק כדי לפתור את המשימה בנושא זה במסגרת בחינת המדינה המאוחדת. הסתברות של אירוע היא לפעמים הכרחית מחושב על ידי משפטי חיבור וכפל. איזה מהם להשתמש תלויים בתנאים של הבעיה. הכל כאן הוא קצת יותר מסובך, אבל אם אתה רוצה ובחריצות כדי ללמוד את החומר אפשרי.

אם שני אירועים לא יכולים להיות שניהם התוצאה של מבחן אחד, אז הם נקראים בקנה. ההסתברות שלהם מחושבת לפי המשפט בנוסף:

P (A + B) = P (A) + P (B), כאשר A ו- B - אירועים שאינם תואמים.

ההסתברות של אירועים עצמאיים מחושבת כמכפלה של הערכים המתאימים עבור כל אחד מהם (משפט כפל). אלה עשויים להיות, למשל, לפגוע במטרה תוך ירי שני אקדחים. במילים אחרות, אירועים עצמאיים - תוצאות אלה אשר אינם תלויים זה בזה.

אם תוצאות הבדיקה קשורות זו בזו, ואז להשתמש ההסתברות המותנה. אירועים נקראים תלויים.

כדי לחשב את ההסתברות של אחד מהם, אתה צריך קודם לחשוב על מה זה לעוד. אז, קודם כל, לקבוע מה האירוע מוביל למשנהו. ואז לחשב הסתברות שלה. בהנחה כי אירוע זה התרחש, הם בגודל זהה עבור השני. ההסתברות המותנית במקרה זה מחושב כמכפלה של המספר הראשון מתקבל על השני. אם מספר אירועים כאלה, הנוסחא היא מסובכת, אבל אנחנו לא נשקול את זה, כי המבחן הוא לא מועיל לנו.

כל נושא ניתן ללמוד בקלות אם לחדור היטב את הנושא. הסתברות של האירוע - אינה יוצאת דופן. כדי לפתור בעיות של ענף זה של המתמטיקה, עלינו להיות מסוגלים לחשוב באופן הגיוני לדעת את הגדרות ונוסחאות הרלוונטיים המתוארים לעיל. אז לא הבחין אתה לא מפחד!