איך למצוא את הגובה של המשולש?

עבור בעיות גיאומטריות רבות צריכים למצוא את הגובה של צורה נתונה. יש בעיות אלה יש ערך מעשי. במהלך קביעת גובה הבניה עוזר לחשב את הסכום הדרוש של החומר כדי לקבוע באיזו מידה עשוי מדרונות ופתחים. לעתים קרובות לבנות דפוסים צריכים להיות מודעים לתכונות של צורות הנדסיות.

עבור אנשים רבים, למרות ציונים טובים בבית הספר, בבניית דמויות גיאומטריות פשוטות מעלה את השאלה איך למצוא את הגובה משולש או מקבילית. יתר על כן, ההגדרה של הגובה של המשולש היא המאתגר ביותר. הסיבה לכך היא משולש יכולה להיות אקוטיות, קהות, שווה שוקיים או מלבני. עבור כל אחת הסוגים של משולשים יש כללים משלהם בניית החישוב.

איך למצוא את הגובה של המשולש שבו כל הזוויות הן חדות, בדרך גרפית

אם יש כל הזוויות במשולש חריף (כל זווית של המשולש היא פחות מ 90 מעלות), אז כדי למצוא את הגובה שצריך לעשות הבא.

1. בהתאם לפרמטרים שנקבעו המשולש בונה.
2. אנחנו מציגים את הכיתוב. A, B ו- C הם הקודקודים של הדמות. הזוויות מתאימות לכל קודקוד - α, β, γ. ממול פינות בצד הזה - a, b, c.
3. גובה נקרא בניצב ירד מן הקודקוד אל הצד השני של משולש. כדי למצוא את המשולש גבה להחזיק בנייה אנכית: זווית קודקוד α לצד a, זווית קודקוד β אל הצד ב ', וכן הלאה.
4. נקודת החיתוך של גובה צד מסומן H1, אבל H1 מאוד גבוה. נקודת החיתוך של B גובה הצד הוא H2, גובה H2, בהתאמה. C עבור גובה הצד הוא H3, ואת נקודת המעבר H3.

בא, עבור כל סוג של משולש נשתמש באותו צדדי סימון, זוויות, גבהים קודקודים של משולשים.

הגובה של המשולש עם הזווית הקהה

עכשיו נראה איך אפשר למצוא את הגובה של משולש אם זווית אחת היא קהה (יותר מ 90 מעלות). במקרה זה, את הגובה שנשאב הזווית הקהה הוא בתוך המשולש. גובה השניים האחרים יהיו מחוץ למשולש.

נניח במשולש הזה זוויות α ו β יהיו חדים, ואת הזווית γ - קהה. ואז גבהים של מבנים, יוצאים פינות אלפא וביתא, יש צורך להמשיך הפכים שלהם צלעות במשולש, על בניצב.

איך למצוא את גובה משולש שווה שוקיים

בדמות כזאת יש שני צדדים שווים לבסיס, שבו הזוויות הן בבסיס, הם שווים גם לזה. שוויון זה של צלעות וזוויות מקל גובה בניין החישוב שלהם.

ראשית, לצייר משולש עצמה. בואו צדדי B ו- C, ואת זוויות β, γ הן בהתאמה שווות.

עכשיו לצייר את הגובה מן הקודקוד של α זווית, זה מצוין h1. בגבהים האלה של משולש שווה שוקיים הוא באותו זמן חוֹצֶה ו החציוני.

הבא, אנו בונים שני בגובה אחר: H2 ל- B בצד ואת β הזווית, H3 עבור ג הצד ואת γ הזווית. גבהים אלו שווים באורך.

עבור הבסיס, אתה יכול לעשות רק דבר אחד לבנות. לדוגמה, הוצאת החציוני - קטע המחבר את קודקוד של משולש שווה שוקיים והצד הנגדי, בסיס למציאת הגובה ואת חוֹצֶה. וכדי לחשב את גובה אורך שתי הצלעות האחרות ניתן לבנות רק גובה אחד. לפיכך, כדי להגדיר בצורה גרפית כיצד לחשב את גובה משולש שווה שוקיים, בשני גבהים הוא מספיק כדי למצוא שלושה.

איך למצוא את הגובה של משולש ישר זווית

בשנת משולש זכות לקבוע את הגובה הרבה יותר קל מאשר לאחרים. הסיבה לכך היא שהם עצמם הרגליים בזווית ישרה, וכך גם לגבהים.

כדי לבנות את הגובה השלישי, כרגיל, ניצבת הצטרפותו הקודקוד של הזווית ימינה בכיוון ההפוך. כתוצאה מכך, על מנת ללמוד איך למצוא את הגובה של המשולש, במקרה הזה, זה לוקח רק בניין אחד.