איך למצוא את ההיקף של מלבן על דפנותיה, מעל האזור, ועל צד אחד של הזווית בין האלכסוני שלה ואת הצד של המלבן

לעתים קרובות בחיים, אנשים צריכים למצוא את ההיקף של מלבן. בעיה זו מתעוררת, למשל, במקרים שבהם אתה צריך לחשב את אורך הגדר או את הסכום הדרוש לצורך הדבקה טפט לקירות בחדר. עם זאת, במקרה זה האחרון, ההיקף הוא רק פתרון ביניים של משימות מעשיות. אבל, בכל זאת, במקרה זה, אנשים גם צריכים לדעת איך למצוא את ההיקף של מלבן.

ראשית, אני רוצה להגדיר מה הוא ההיקף. היקפי, למעשה, את הגבול מסוימת צורה גיאומטרית או את האורך הכולל של גבולותיה. עכשיו להסביר את המשמעות של המלבן. מקבילית עם זוויות ישרות יש להפנות את התיבות. למעשה, התכונה העיקרית הן הזוויות שלה דווקא, אשר אמור להיות הדמות הגיאומטרית ארבע.

לכן, כדי למצוא את האורך הכולל של הגבול של המלבן, אתה חייב להוסיף את האורכים של כל הצדדים שלה. כפי שראינו, הצדדים במקביל של המלבן שווים, ולכן, כדי להקל על ההבנה, זה צריך להיות מובן כי ההיקף של מלבן הוא השווה לפעמיים הסכום של שני הצדדים שלה.

למען הסר ספק, מציינות הצדדים שווים בתיבה את אותיות האלפבית הלטיני "a" בהתאמה ו "B". לפיכך, נראה כי P (היקפי מלבני) = a + b + a + b. משוואה זו ניתן להפוך את הנוסחה הבאה: P = 2 × (a + b).

אבל לעתים קרובות בחיים, ישנם פעמים כאשר אנו יודעים את אורך רק צד אחד, וכמה חלקים אחרים בתיבה, או מחוצה לו. קח בחשבון כמה אפשרויות.

לדוגמה, אנחנו צריכים להבין מה הוא ההיקף של מלבן, ובלבד אורך צד אחד של המלבן אינו ידוע, אך ידוע שטחו. הכרחי, באמצעות הנוסחה לחישוב שטח של מלבן שהוא שווה למכפלה של הצדדים שלה, לחשב את אורך הצד השני שלה. הדבר נעשה בקלות על ידי חלוקת אזור מסוים על היבט מסוים. הידיעה משני צידי המלבן ניתן לחשב בקלות, ואת ההיקף שלה.

התגלמות זו מתאימה בעת חישוב כמות חומר הנדרש עבור חלק הגדר, כאשר באזור שמצוין במסמך. צריך רק בנוסף למדוד את חלק צד אחד. אבל לפעמים אתה צריך לדעת איך למצוא את ההיקף של מלבן, אם אתה יודע שאחד הצדדים של מלבן האלכסוני שלה.

מטבע דברים, את צעד החישוב הראשון הוא למצוא את אורך הצלע השנייה של המלבן. זה יכול להיות מחושב על ידי משפט פיתגורס, אשר קובע כי היתר של משולש ישר זווית, שהוקם בכיכר, כולל את סכום הריבועים של שני הצדדים. לכן, אנחנו צריכים לחשב את אורך הזקוף האלכסוני בצד אורך ידוע בכיכר, ואז למצוא את ההבדל ביניהם, ומתוך ההבדל הזה צריך להיות כדי לקחת את השורש הריבועי.

וכתוצאה מכך השורש הריבועי ויהיה אורך צד ידוע. ואיך למצוא את ההיקף של מלבן יכול להיות באורכי לוואים ידועים מקופל הכפיל אותם, כל אחד יכול בקלות להתמודד עם התהליך הזה.

בשיעור מתמטיקה גם שוקלים איך למצוא את ההיקף של מלבן על המסך באלכסון ואת זווית חדה אחת שהוקם על ידי אלכסוני בצד אחד של המלבן. כאן יש לנו דוגמה קלאסית של שימוש בחישוב של הסינוס. מתוך ספר כולנו יודעים כי הסינוס של הזווית של משולש ישר זווית שווה ליחס של רגל האלכסון הסמוכה. מכאן הנוסחה: חטא X = cathetus: אלכסון (האלכסונים של המלבן).

סינוס לזיהוי בקלות על ידי שולחן Bradis, ערך ידוע הנוסחה נוספת באלכסון - אלכסון, וכן לחישוב בקלות, לאחד הצדדים של המלבן. עכשיו השלב הבא הוא למצוא בצד שני של המלבן. יש inures התגלמות באמצעות משפט Pifogora שנדונו לעיל. מתיישב ידוע אלכסוני ולחסר מהכיכר קבלה של הצד המצוי. מתשובת השורש הריבועי. עד עכשיו צדדים ידועים יכולים לחשב את ההיקף, מקופל אורך ההכפלה שלהם.

מטבע הדברים, זו אינה גרסה ממצה של דוגמאות, למעשה, יש הרבה יותר, אך הנפוצים ביותר הם שתוארו לעיל.

לפיכך, ניתן להסיק כי ללא ידיעתו של אורכי שתי צלעות מקבילות של המלבן להגדיר את ההיקף הוא כמעט בלתי אפשרי. עם זאת, באמצעות ארסנל של הנדסי משפטי ואקסיומות, זה תמיד אפשרי לחשב את ההיקף של מלבן, מקופל עם כל הצדדים שלה.