אינטרפולציה ב- Excel: תכונות, נהלים ודוגמאות,

הגיליון האלקטרוני של Excel מאפשר לך לא רק במהירות לייצר מגוון של חישובים, אבל גם כדי לפתור משימה קשה למדי. לדוגמה, זה עשוי להתבצע באמצעות מודלים מתמטיים המבוססים על מערכת של ערכים בדידים של פונקציה, כולל פונקציות כדי למצוא את ערך הביניים על ידי אינטרפולציה. ב- Excel למטרה זו מספקת כלים שונים על מנת להשתמש ללמד שמאמר זה.

אינטרפולציה שיטה: מה זה?

בשיטת אנליזה נומרית שנקרא למצוא ערכי ביניים של ידועים פונקציה Y (X) של קבוצה בדידה של ידועים כבר.

הפונקציה אינטרפולציה Y (X) יכול להתבצע רק עבור אלה טענותיה, אשר נמצאים בתוך המרווח [X _0, X _n], כך הערכים של Y (X ₀₎ ו- Y (X _n).

אם X לא שייך [X _0, X _n], אפשר להשתמש בשיטת אקסטרפולציה.

בניסוחה הקלאסי בעיה אינטרפולציה נדרש למצוא φ פונקציה אנליטית המשוער (X), שבו ערכים על X נקודות קטרי _i יש אותם ערכים Y _{(i X)} של מטר הטבלה המקורית. _Φ התנאי הבא א _{(i X) = Y i} (i = 0,1,2, ..., n).

אינטרפולציה ליניארית ב- Excel

יישום הגיליון המפורסם ביותר מבית מיקרוסופט יש מאוד "תחזית" מפעיל שימושי.

קח נתונים מסודרים בטבלה שלהלן.

בעמודה הראשונה הם x טיעונים, ואת השני - הערך המקביל פונקציה f ליניארי (x). נניח כי אנו צריכים ללמוד את הערך של הטיעון x = 28. לשם כך:

• להקצות לכל מעבד תא ריק על שולחן הגיליון, שבו התוצאה תהיה תפוקה מיישום הפעולה, למשל C1;
• לחצו על «fx» סמל (פונקציה הכנס «"), ממוקם בצד שמאל של שורת הנוסחאות;
• ב "מאסטר פונקציות" תיבה נכנס לקטגוריה של "מתמטיקה";
• למצוא את המפעיל "תחזית" ולחץ על «אישור».

בטיעונים כדי 3 גולף. ערך הארגומנט קלט מקלדת הראשון (במשימה ספציפית זו 28). על מנת למלא "את הערכים הידועים _ y», לחץ על הסמל עם החץ האדום בצד שמאל של החלון המתאים ולשחרר את האזור המתאים על הסדין. במקרה מסוים, בחלק זה של כתובות עמודה בטווח של B2: B7.

באופן דומה, למלא את "ערכי ידוע _ x" ולחץ על כפתור "אישור".

כתוצאה מכך, בתא שנבחר C1 מוצג 176, המהווה את התוצאה של הליך אינטרפולציה.

שיטה גרפית: הכנה

אינטרפולציה ל- Excel, דוגמא אשר ניתן לעיל, אינה הדרך היחידה לברר את ערכי הביניים הידועים של פונקצית Y (X) של קבוצה בדידה של ידועים כבר. בפרט, שיטה גרפית יכולה לשמש. זה יכול להיות שימושי אם שולחן לאחד הטיעונים המפורטים פונקציות תואמות ערך כמו זו מוצגת להלן (ראה. התא עם B9 כתובת).

אינטרפולציה ב- Excel במקרה זה מתחיל עם לוח הזמנים הבנייה. לשם כך:

• בלשונית "הכנס" מגוון שולחן מבודד;
• בגוש באפשרות "תרשימים" "גרף" נבחר סמל;
• ברשימה שמופיעה, לבחור את האחד כי הוא מתאים ביותר למטרה מסוימת.

מאחר שסדר התא B9 ריק לרדת באחוזים. בנוסף, הוא X קו נוסף הנוכחי, שבו אין צורך, ואת הציר האופקי במקום הערכים של הטיעון מפורט לפי סדר נקודות.

אינטרפולציה ב- Excel: שיטת גרפי ההחלטה

הבה עיבוד גרפיקה. לשם כך פולטי קו כחול רציף להסיר אותו על ידי לחיצה על מחק, אשר על המקלדת.

אז:

• להקצות את המטוס שבו הגרף;
• בחר בלחצן "בחר נתונים ..." מתוך תפריט ההקשר;
• ב "בחר מקור נתונים" בתיבה הימנית, לחץ על "שינוי";
• לחצו על סמל עם חץ אדום מימין בשדה "תוויות ציר טווח";
• מגוון A2 להקצות: A11;
• לחץ על הכפתור «אישור»;
• לגרום החלון שוב "בחירת מקור נתונים";
• לחץ על הכפתור "תאים נסתרים וריקים" בפינה השמאלית התחתונה;
• בשורת המתג "תאים ריקים צג" הוא מחדש במצב "הקו" ולחץ על «אישור»;
• לאשר פעולה זו באותה הדרך.

אם נעשה בצורה נכונה, הפער יוסר, ועל ידי הזזת הסמן לנקודה הרצויה של הגרף תראה את הערכים המתאימים של טיעון ולתפקד.

באמצעות ND תפקיד מיוחד

עכשיו שאתה יודע איך לעשות אינטרפולציה בשיטה גרפית Excel או על ידי המפעיל "התחזית", הפתרון של בעיות מעשיות רבות בשבילך לא להיות קשה מדי. אבל זה לא הכל. תוכנת הגיליונות האלקטרוניים ממיקרוסופט הוא מסוגל למצוא את הערך לא ידוע של פונקציה באמצעות הפונקציה LP.

תניח כי הלוח הזמנים כבר בנויים, אותו הקים את השלט הנכון של הסקאלה. בואו ננסה לסגור את הפער. לשם כך:

• תא טבלה מבודד כי חסר ערך הפונקציה;
• לבחור את הסמל "הוספת פונקציה";
• ב "אשף הפונקציות" בתיבת "קטגוריות" למצוא מחרוזת "רשימה אלפביתית מלאה" (בחלק מהגרסאות של המעבד "בדיקת המאפיינים והערכים");
• לחץ על הכניסה "ND" ולנער את לחצן «אישור».

לאחר מכן, ב B9 תא מופיע הערך השגיא "# N / A" עם זאת, הגרף הפתוח מתבטל אוטומטית.

אתה יכול לעשות אפילו יותר פשוט: כדי להפוך את מקלדת סימני התא B9 "# N / A" (ללא מרכאות).

אינטרפולציה bilinear

המגוון של משימות שבעזרתן תוכל להשתמש הסימולציה באמצעות פונקציות של משתנה אחד, מוגבל. אז זה הגיוני לחשוב איך הנוסחא היא שרבוב כפול משמש ב- Excel. דוגמאות יכולות להיות מאוד שונות. לדוגמה יש טבלה (ראה להלן.).

זה נדרש כדי לחשב את לחץ הרוח בשווי של התוחלת של 300 מטר בגובה של 25 מטר.

בטבלה להוסיף ערכים חדשים כמו באיור (ראה. להלן).

כפי שאתה יכול לראות, זה מתווסף גובה תא התוחלת ב J1 ו J2.

By הפוכה החלפה סדרתית "אספה" megaformulu צורך למצוא את לחץ רוח פרמטרים ספציפיים. לשם כך:

• העתקת הטקסט של הנוסחה עם מיקום תא J19 J17 התא;
• מוחלפת בנוסחה מתייחסים J15 לשווי תא J15: + J7 (J8-J7) * J11 / J13;
• חזור על שלבים אלה עד הנוסחה הרצויה.

שימוש שגם

השיטה קודמת היא די מסורבלת, כך שבמקרים מסוימים אינטרפולציה שגם עדיפה. Excel במהותו מורכב מציאת φ פונקציה אינטרפולציה (X) על פי נוסחאות מאותו סוג עבור תת שונים של טיעון. בהמשך φ ערכים מעוגן נשא (x) ונגזרותיו על ערכי הגבול של הטיעונים של כל אחד תת. ב- Excel למטרה זו יש פונקציות מיוחדות וכן ניתן לכתוב פקודות מאקרו VBA. עם זאת, הם חייבים להיווצר עבור משימה ספציפית, כך המחקר שלהם כלל לא הגיוני.

עכשיו שאתה יודע איך לכתוב נוסחא ב- Excel כפול ביון נכון, או מציאת הערך הנעלם של פונקצית לינארית בין המפעילים המובנים או הגרפיקה. אנו מקווים כי מידע זה יסייע לכם בפתרון בעיות מעשיות רבות.