הנפח של הגליל

השימוש בצורות גיאומטריות מתבצע באופן פעיל לחלוטין את כל מגזרי המשק, התעשייה וכן הלאה. לכן הנושא הזה כל כך לומד ביסודיות בתכנית הלימודים. אבל לא כולנו גם הם שולטים המדע מעניין זה, כך תשומת לבכם מוזמן לזכור כי גליל וכיצד לחשב את נפחו? כלומר, לפני שאתה לברר מהו נפחו של גליל, יש צורך להבין מה הדמות היה. גליל - דמות נפחית, מורכב מהרכיבים הבאים: שני עיגולים מקבילים של זהות (עיגולי אזור שווים) ויוצר גליל חיבור בחוגים אלה. אבל יש תנאי אחד - את הגליל ואת הציר ממנו חייב להיות בניצב לשני העיגולים, כלומר, מעגל אחד הוא ממש תמונת ראי של האחר.

תארנו את הדוגמא הפשוטה ביותר - גליל מעגל צדק. אבל בחיים אנחנו יכולים לפגוש לא רק את אלה, כי המגוון שלהם הוא כה גדול כדי לתאר את כולם הוא כמעט בלתי אפשרית. אבל אנחנו לא נלך להסתכל גליל הפשוט הנפוץ ביותר. אז עכשיו אנחנו יודעים מה הצילינדר, אפשר לחשב את נפחו. ומהו הסכום? במילים אחרות, אתה יכול לעשות השוואה קטנה - מדובר קיבולת המקורי של הכלי. מהגדרה זו, ברור כי מאפיין כזה לא יכול להיות בעל צורה שטוחה מושלמת, וכן תלת ממדי, והוא גליל קוג'ימה.

עכשיו נעבור קצת על הדמויות ועל חישובים. כדי לברר מהו נפחו של גליל צורך להשתמש בכל נוסחה ידועה, שבה הוא מחושב: V = πr² h

עכשיו רואים את כל הערכים של הנוסחה:

V - נפח צילינדר;

π - pi;

r - רדיוס המעגל;

h - גובה של הגליל.

עם הנפח של הגליל, הבנו היקף הרדיוס הברור, ועל כך הוא המספר Pi והגובה של הגליל?

Pi - הוא קבוע המציין את היחס בין ההיקף כדי אורך הקוטר שלה. הוא האמין שזה שווה מבחינה מספרית 3.14. למרות במציאות המספר הזה כאשר את החלק השלם הוא 10 טריליון מארק (לחישובים ב 2011)! אבל מטעמי נוחות, נשתמש בגודל נפוץ, כי אנחנו לא צריכים חישובי דיוק גבוה. אמנם, למשל, בחלל באמצעות מספר רב ככל האפשר של הדמויות לאחר הנקודה העשרונית!

גובה צילינדר - הוא המרחק הניצב בין שני המטוסים שלה, במקרה שלנו - חוגים. הגובה הוא מחולל של הגליל. והמעניין ביותר הוא כי ערך זה הוא בדיוק אותו הדבר לאורך כל אורכו של הגליל העגול מצומדות.

עכשיו שאתה יודע את כל המשתנים במשוואה, יש את השאלה האם, ולמה כל כך? בואו להסביר זאת באמצעות דוגמה של התיבה. כולם יודעים כי נפחו הוא שווה למכפלה של שלושה ממדים שלה: אורך רוחב וגובה. אזור בסיס של הדמות הוא התוצר של אורך לרוחב, למשל, זה מתקבל שהעוצמה היא תוצר של בסיס מרובע גובה. עכשיו, בחזרה הגליל שלנו, כל דומה: V = ששש, שבו S - באזור בסיס הצילינדר, מכיוון שהבסיס אנו החגים, והאזור המעגל הוא: S = πr².

עכשיו אנחנו יודעים כיצד לחשב נפח של גליל, אבל זה יכול לתת לנו? מהו היישום המעשי של ידע נרכש? בחיי היומיום הידע הזה ממוזער, למשל, ניתן לחשב כמה מים ימלאו את האחד או האובייקט הגלילי האחר כמו יתאים חומרים רופפים במכל גלילי בפרט. למרות שאנו יכולים לעשות בלעדיו. אבל בתעשייה בלי ידע כזה פשוט לא יכול לעשות. לדוגמא, בייצור צינורות למטרות שונות יכולים לחשב כמה נוזל או גז, הם יעברו ליחידת הזמן, וכו '