מהי המהירות הזוויתית וכיצד הוא מחושב?

בדרך כלל, כאשר אנשים מדברים על ההזזה, אנו מדמיינים אובייקט שזז בקו ישר. מהירות תנועה זו נקראת ליניארית, ואת חישוב הערך הממוצע שלה הוא פשוט: זה מספיק כדי למצוא את היחס בין המרחק שעובר הזמן שבו הוא היה להתגבר על ידי הגוף. אם האובייקט זז לאורך ההיקף, במקרה זה כבר לא נקבע על ידי ליניארי המהירות הזוויתית. איזה סוג של ערך וכיצד הוא מחושב? זה בדיוק נדבר במאמר זה.

מהירות זוויתית: המושג ואת הנוסחה

כאשר נקודת המסה מהלכת על מהירות היקף התנועה שלה ניתן לאפיין על ידי זווית סיבוב של רדיוס שמחברת את האובייקט זז עם מרכז המעגל. ברור כי נתון זה משתנה כל הזמן תלוי בזמן. המהירות שבה התהליך הזה מתרחש, ואין למעט המהירות הזוויתית. במילים אחרות, היחס בין סטיית של וקטור רדיוס של האובייקט לאורך הזמן שלקח לבצע סיבוב האובייקט הזה. פורמולה מהירות זוויתית (1) ניתן לכתוב בצורה:

w = φ / t, כאשר:

φ - הפיכת טווח זווית,

t - זמן תקופה של הסיבוב.

יחידת מדידה

במערכת הבינלאומית של יחידות קונבנציונליות (SI) לאפיון של פניות שנעשו ברדיאנים שימוש. לכן, 1 rad / s - היחידה הבסיסית, אשר משמש לחישוב המהירות הזוויתית. במקביל, אף אחד לא אוסר את השימוש מעלה (שים לב כי rad אחד שווה ל 180 / PI, או 57˚18 "). כמו כן, מהירות הזוויתית יכולה לבוא לידי ביטוי במספר הסיבובים לדקה או לשנייה. אם התנועה מתרחשת באופן אחיד סביב ההיקף, ערך זה ניתן למצוא את הנוסחא (2):

w = 2π * n,

כאשר n - מהירות.

אחרת, בדיוק כפי שנעשה עבור מהירות נורמלית, לחשב מהירות זוויתית ממוצעת או מיידית. יצוין כי האמור לעיל הינו כמות וקטור. כדי לקבוע את כיוונה משתמשים בדרך כלל כלל יד ימין, אשר לעתים קרובות משמש בפיסיקה. הצבעה וקטור המהירות הזוויתית באותו כיוון, שבו התנועה קדימה של בורג מן החוט הימני. במילים אחרות, היא מכוונת לאורך ציר שסביבו הגוף, בכיוון שממנו הסיבוב נתפסת המתרחשים נגד כיוון השעון.

דוגמאות של חישוב

נניח שאתה רוצה לקבוע מהו ליניארי ואת המהירות הזוויתית של הגלגל, אם ידוע כי קוטרו שווה מטר אחד, ואת השינויים זווית הסיבוב בהתאם לחוק φ = 7T. אנו משתמשים בנוסחא הראשונה שלנו:

w = φ / t = 7T / t = s ^{-1 7.}

זוהי המהירות הזוויתית הנדרשת. עכשיו בואו נלך למצוא את המהירות כרגיל, אנחנו עוברים. כפי שאתם יודעים, s = v / t. בהתחשב בכך s במקרה שלנו - היקף הגלגל (L = 2π * r), ו 2π - מהפכה מלאה אחד, את הדברים הבאים מתקבלים:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0.5 = 3.5 מ '/ s

הנה משימה נוספת בנושא זה. זה ידוע כי הרדיוס של כדור הארץ בקו המשווה הוא שווה 6370 קילומטרים. החובה לבדוק את מהירות ליניארי הזוויתי של תנועה של נקודות על הקבלה זו, אשר מתרחשת כתוצאה של סיבוב כדור הארץ סביב צירו. במקרה זה, אנחנו צריכים נוסחא שנייה:

w = 2π * n = 2 * 3.14 * (1 / ( 24 * 3600)) = 7.268 * 10 -5 rad / s.

נותר רק לקבוע מהי המהירות הקווית: v = w * r = 7268 * 10 * ⁵ * 6370 1000 = 463 מ '/ s.