המתמטיקאי הגדול Eyler לאונרד: הישגים במתמטיקה, כמה עובדות מעניינות, ביוגרפיה קצרה

לאונרד אוילר - מתמטיקאי ופיזיקאי שוויצרי, אחד המייסדים של מתמטיקה טהורה. הוא לא רק עשה תרומות היסוד המכונן של הגיאומטריה, חצץ, מכניקה ואת תורת המספרים, אלא גם פיתח שיטות לפתרון בעיות של לאסטרונומיה תצפיתית ו במתמטיקה שימושית בהנדסה ועבודות ציבוריות.

אוילר (מתמטיקאי): ביוגרפיה קצרה

לאונרד אוילר היה נולד ב -15 אפריל, 1707 זה היה בן הבכור פאולוס אוילר ומרגרט הברוקר. האב מגיע מעין צנועה של בעלי מלאכה, ואת אבותיהם של מרגרט ברוקר היו מספר מדענים ידועים. פאולוס אוילר שימש באותה הכומר זמן בכנסיית סנט יאקוב. כתיאולוג, אביו של ליאונרד היה מעוניין מתמטיקה, ובחקר השנתיים הראשונות באוניברסיטה השתתפו בקורסים של Bernulli Yakoba המפורסם. לאחר כשנה וחצי לאחר לידת בנם, עברה המשפחה ריהן, פרבר באזל שבו פאולוס אוילר הפך הכומר של הקהילה המקומית. שם הוא נאמן שמש עד מותו.

המשפחה התגוררה בצפיפות, במיוחד לאחר לידת הילד השני שלה, אנה-מריה, ב 1708. הזוג יהיה שני ילדים נוספים - מריה מגדלנה ו יוהן היינריך.

השיעורים הראשונים במתמטיקה, לאונרד קיבל בבית מאביו. בסביבות גיל שמונה הוא נשלח לבית הספר הלטיני בבאזל, שם הוא התגורר בבית סבתו מצד אמו. כדי לפצות על האיכות הירודה של מערכת החינוך יהודי באותה התקופה, האב ושכר מורה פרטי, תיאולוג צעיר בשם יוהנס בורקהרדט, מלאת תשוקה של מתמטיקה.

בחודש אוקטובר 1720, בגיל 13 שנים, לאונרד נכנס באונ' באזל בפקולטה לפילוסופיה (תופעה שכיחה באותה התקופה), שם למד בכיתות המבוא במתמטיקה יסודית Ioganna Bernulli, אחיו הצעיר של המנוח בעת יעקב.

יאנג אוילר כך בקנאות לקח את לימודיו, אשר בקרוב משך את תשומת הלב של המורה, אשר עודדו אותו ללמוד ספרים מורכבים יותר משלו, ואפילו הציע לעזור בלימודים בשבתות. בשנת 1723, לאונרד סיים את לימודיו עם תואר שני וישא נאום ציבורי בלטינית, שבו דקארט לעומת המערכת עם הפילוסופיה הטבעית של ניוטון.

בעקבות רצונם של הוריו, הוא נרשם בפקולטה התאולוגית, להקדיש, אולם, רוב המתמטיקה של זמן. בסופו של דבר, כנראה בשל התעקשותו של אביו Ioganna Bernulli שהיה ברור לו כי בן לעשות מטרה מדעית, לא קריירה תאולוגית.

בשנת 19 שנים, אוילר המתמטיקאי עז להתחרות עם המדענים הראשיים של הזמן, לוקח חלק בתחרות לפתרון האקדמיה למדעים בפריז על המיקום האופטימלי של תרני ספינה. בשלב זה הוא אף פעם בחיים שלי לא ראו את הספינות, את הפרס הראשון היא לא זכתה, אבל זכה במקום שני יוקרתי. בשנה שבה חלה פנוי במחלקה לפיזיקה באוניברסיטת באזל, לאונרד, בתמיכת מורו ורבו Ioganna Bernulli, החליט להילחם על מקום, אבל הפסיד בגלל גילם וחוסר רשימה מרשימה של פרסומים. במובן מסוים הוא היה בר מזל, כי הוא היה מסוגל לקבל את ההזמנה של האקדמיה סנט פטרסבורג למדעים, נוסדה כמה שנים קודם לכן על ידי הצאר פטר ואני, שבו אוילר נמצא בשדה מבטיח יותר, שאפשרו לו לפתח במלואם. תפקידה העיקרי שיחק ברנולי ושני בניו, דניאל ניקלאוס השנייה ואני, שעובדים באופן פעיל שם.

סנט פטרסבורג (1727-1741): עלייה מטאורית

אוילר בילה את החורף של 1726 בבאזל, לומד אנטומיה ופיזיולוגיה לקראת ביצוע חובותיו הצפויים שלהם באקדמיה. כשהגיע בסנט פטרסבורג ועבד כעו"ד, התברר כי הוא צריך להקדיש את עצמו מתמטית. בנוסף, על ידי אוילר נדרש להשתתף בבחינות ההחלטות בחיל קדט, וכן לייעץ לממשלה בנושאים מדעיים וטכניים שונים.

לאונרד להתאים בקלות בתנאים קשים חדשים של חיים בצפון אירופה. שלא כמו רוב חברי זרים אחרים של האקדמיה, הוא מיד התחיל ללמוד את השפה הרוסית שולט בו במהירות בצורות בכתב ובעל פה. במשך זמן רב הוא גר עם דניאל ברנולי היה מיודד עם כריסטיאן גולדבך, המזכיר הקבוע של האקדמיה, היום ידוע שלה עדיין לא פתר את הבעיה, לפיה כל מספר זוגי מ 4, יכול להיות מיוצג על ידי סכום של שני מספרים ראשוניים. התכתובת הענפה ביניהם הוא מקור חשוב להיסטוריה של המדע במאה ה XVIII.

לאונרד אוילר, הישג במתמטיקה אשר מיד הביא לו תהילה עולמית וגדל מעמדו, שנערך האקדמיה שנים פרודוקטיבי ביותר שלהם.

בחודש ינואר 1734, הוא נשוי Katarine Gzel, בתו של האמן השוויצרי, שלימד עם אוילר, והם עברו לבית משלהם. הנישואים באו להדליק 13 ילדים, מתוכם, אולם, רק חמישה הגיעו לבגרות. מכת בכורות, יוהן אלברכט, גם הפך מתמטיקאי, ומאוחר יותר סייע לאביו בעבודתו.

אוילר לא נחסך תלאות. בשנת 1735 הוא הפך להיות חולה אנוש וכמעט מת. ההקלה העצומה של כל, הוא התאושש, אך לאחר שלוש שנים אחורה חולה. בשלב זה, המחלה עלתה לו עינו הימנית, אשר נראה בבירור על כל הדיוקנאות של מדענים מזה זמן.

חוסר היציבות הפוליטית ברוסיה, אשר התרחש לאחר מותו של המלכה אנה איבנובנה, אוילר נאלץ לעזוב את פטרבורג. במיוחד מאז שיש לו הזמנה מן השנייה המלך הפרוסי פרידריך לבוא לברלין כדי לעזור ליצור את האקדמיה למדעים שם.

בחודש יוני 1741, לאונרד ואשתו קתרינה, 6 בן יוהן אלברכט לבין קרל בת נסע מסנט פטרסבורג לברלין.

ג'ובס בברלין (1741-1766)

המערכה הצבאית שלזיה פרידריך השני דחתה תוכניות להקמת האקדמיה. ורק ב 1746 זה סוף סוף נוצר. הוא הפך לנשיא פייר-לואי מורו דה מופרטואי ו אוילר מונה למנהל המחלקה למתמטיקה. אבל לפני כן, הוא לא ישבו בחיבוק ידיים. לאונרד כתב על 20 מאמרים מדעיים, 5 מסות תועפות ועשה יותר מ -200 מכתבים.

למרות העובדה כי אוילר ביצע את החובות הרבים - אחראי המצפה ואת הגנים הבוטניים, לפתור את אנשי ונושאים פיננסיים מעורבים במכירת almanacs, המהווים את מקור ההכנסה העיקרי של האקדמיה, שלא לדבר על פרויקטים טכנולוגיים והנדסיים שונים, ביצועים מתמטיים שלו אינו מושפע.

כמו כן, היא אינה מוסחת על ידי השערורייה של העליונות של גילוי עיקרון הפעולה לפחות, אשר פרץ ב -1750 המוקדמות, נתבע על ידי מופרטואי שתקף את המדען השויצרי אקדמיה נבחרת חדש יוהאן סמואל קניג, לדבר על אזכור לייבניץ כתב מתמטיקאי יעקב הרמן. קניג היה קרוב מופרטואי באשמת גניבה ספרותית. כשהוא נשאל לייצר את המכתב, הוא לא יכול לעשות את זה, ואת אוילר הוטל לחקור את המקרה. מאחר שלא היה לי סימפטיה הפילוסופיה של לייבניץ, הוא צידד עם הנשיא מאשים König של הונאה. נקודת הרתיחה הושגה כאשר וולטייר, אשר לקח את הצד של קניג כתב סאטירה מזלזלת, lampooned מופרטואי ו אוילר חסך. הנשיא היה כל כך נסער שהוא עזב לברלין בקרוב, אוילר והיה צריך להתמודד, דה פקטו בראש האקדמיה.

מדען המשפחה

לאונרד הפך לאיש כה עשיר שרכש את האחוזה ב שרלוטנבורג, בפרברים המערביים של ברלין, גדול מספיק על מנת להבטיח שהייה נוחה אמו האלמנה, שהביא לברלין ב 1750, אחותה למחצה וכל ילדיו.

בשנת 1754, בכורו יוהן אלברכט על פי המלצת מופרטואי בגיל 20 שנים ונבחר האקדמיה בברלין. בשנת 1762, עבודתו על הפרעות של מסלוליהם של שביטים למשוך כוכבי הלכת הוענק הפרס של האקדמיה סנט פטרסבורג, שאותה חלק עם אלקסיס-קלוד Klero. הבן השני של אוילר, קארל, למד רפואה האלי, ואת השלישי, כריסטוף, הפך לקצין. בתו שרלוט התחתן עם אריסטוקרט הולנדי ואחותה הגדולה הלנה בשנת 1777 - קצין רוסי.

תככי המלך

מדען יחסים פרידריך השני לא היו קלים. זהו חלקית מותנית הבדל משמעותי נטיות אישיות פילוסופית פרדריק - איש שיחה גאה, בעל בטחון עצמי, אלגנטי ושנון, אוהד של הנאורות הצרפתית; המתמטיקאי אוילר - פרוטסטנטי צנוע, שקט, אדמתיים אדוק. נוספת, אולי סיבה חשובה יותר הייתה התרעומת של לאונרד שהוא מעולם לא הוצע לי התפקיד של נשיא האקדמיה בברלין. תרעומת זו גדלה רק לאחר היציאה לדרך מופרטואי ומאמצים אוילר כדי לשמור על מוסד לצוף, כאשר פרדריק ניסה לעניין את הכיסא לנשיאות ז'אן d'Alembert Leron. זה האחרון, למעשה, הגיע לברלין, אבל רק כדי לומר למלך על חוסר העניין שלו and Share לאונרד. פרידריך לא רק התעלם מעצתו של D'Alembert, אך בהדגשה הכריז על עצמו כראש האקדמיה. זה, יחד עם כשלים רבים אחרים של המלך, בסופו של דבר, הוביל את העובדה כי הביוגרפיה של המתמטיקאי אוילר עשה תפנית חדה לאחור.

בשנת 1766, למרות המכשולים מצד המלוכה, עזב לברלין. לאונרד קיבל את ההזמנה של קתרין השנייה לחזור לסנט פטרסבורג, שם הוא התקבל בברכה רשמית.

שוב, סנט פטרסבורג (1766-1783)

ונערץ עריץ באקדמיה בחצר של קתרין המתמטיקאי הדגול אוילר עבד לתפקיד יוקרתי ביותר והיה בעל השפעה שבו הוא הכחיש במשך זמן כה רב בברלין. למעשה, הוא שיחק את התפקיד של המנהיג הרוחני, אם לא ראש האקדמיה. למרבה הצער, עם זאת, את בריאות הוא לא הכל הלך כל כך טוב. קטרקט בעין שמאל, שהחל להטריד אותו בברלין נעשה יותר רציני, ובשנת 1771 אוילר החליט על הניתוח. התוצאה שלה הייתה היווצרות מורסה, שכמעט כילתה את החזון.

מאוחר יותר באותה שנה, במהלך השריפה הגדולה בסנט פטרסבורג, בית העץ שלו נשבר, וכמעט עיוור אוילר לא יכול להישרף בחיים רק בזכות ההצלה הירואית של פיטר גרים, אומן מבאזל. כדי למנוע סבל, הקיסרי הקצה כספים לבניית בית חדש.

עוד מכה קשה תפסה אוילר בשנת 1773 כאשר אשתו נפטרה. לאחר 3 שנים, לא לסמוך על ילדיהם, הוא התחתן בשנית על אחותו למחצה שלה, סלומה אביגיל Gsell, (1723-1794).

למרות כל אירועים הקטלניים אלה, לאונרד אוילר המתמטיקאי הוקדש למדע. ואכן, כמחצית עבודתו פורסמה או נולד בסנט פטרסבורג. ביניהם הם שני שלו "מוכר הטוב ביותר" - "אלגברה" "מכתבי נסיכה גרמנית" ו מטבע הדברים, הוא לא יכול לעשות בלי מזכירה טובה וסיוע טכני שהוא סיפק, בין היתר, ניקלאוס פוס, בן ארצו של באזל ואת בעלה לעתיד של נכדתו של אוילר. חלק פעיל בתהליך של לקיחת בנו יוהן אלברכט. זה האחרון גם פעל הפעלות אקדמית קצרנית אשר מדען, כחבר מלא הבכור, היה צריך לשבת בראש.

מוות

המתמטיקאי הגדול לאונרד אוילר נפטר משבץ 18 בספטמבר 1783 תוך כדי משחק עם הנכד שלו. ביום מותו של שתי הגדולות שלה צפחות נמצאו נוסחאות המתארות טיסה בכדור פורח, המושלם 5 ביוני, 1783 בפריז, האחים מונגולפייה. רעיון פותחה מוכן לפרסום על ידי יוהן בנו. זה היה האחרון להיות מדען, שפורסם בכרך בזיכרונות 1784. לאונרד אוילר ותרומות המתמטיקה שלו היה כל כך גדול, כי את זרימת המאמרים הממתינים לתורם בכתבי עת אקדמיים, פרסמה עבור 50 שנים לאחר מותו של מדען.

פעילות מדעית בבאזל

בתוך תקופה קצרה של תרומה באזל אוילר במתמטיקה היה קל עבור עקומות isochronous וקרנות הנאמנות, וכן עבודה על הפרס בתחרות האוסקר של פריז. אבל הקושי העיקרי בשלב זה היה Dissertatio Physica דה סונו, הגיש בתמיכה במועמדות שלו על הכיסא של הפיסיקה באוניברסיטת באזל, על הטבע ועל חלוקת קול, בפרט, את מהירות הקול ואת הדור של כלי נגינה.

תקופת סנאט פטרסבורג הראשונה

למרות בעיות הבריאות שחווים אוילר, ההתקדמות מתמטיקה, המדען לא יכול אלא לגרום הפתעה. במהלך תקופה זו, בנוסף על עבודות בסיסיות על מכניקה, תורת המוסיקה, כמו גם בארכיטקטורה ימית, הוא כתב 70 מאמרים בנושאים שונים מניתוח מתמטיים בתורת המספרים לבעיות ספציפיות בפיזיקה, מכניקה ו אסטרונומיה.

שני כרכים של "מכניקה" היתה תחילתה של תוכנית מרחיקת לכת של סקירה מקיפה של כל ההיבטים של מכניקה, כולל מכניקה של גופים מוצקים, גמישות אלסטית, כמו גם נוזלים שמימי מכניקה.

כפי שניתן לראות מן ספרי פתק אוילר, עדיין בבאזל, חשב הרבה על מוסיקה והרכב מוסיקלי מתכנן לכתוב ספר. תוכניות אלו הבשילו בסנט פטרסבורג הולידה העבודה Tentamen, שפורסם ב 1739. המוצר פותח בדיון של אופי הצליל כמו תנודות של חלקיקי אוויר, כוללים החלוקה שלה, פיזיולוגיה ותפיסה שמיעתית של דור קול על ידי כלי מייתר ורוח.

ליבת העבודה היתה התיאוריה של הנאה הנגרמת על ידי המוזיקה כי אוילר נוצר על ידי קביעת צלילים מרווח, אקורדים או רצפים של ערכים מספריים, היקף המהווה "הנעימות" של מבנה מוזיקלי: ככל שהרמה נמוכה יותר, כך גדל הנאה. העבודה נעשית בהקשר של טמפרמנט כרומטית דִיאָטוֹנִי אהוב מחבר, אלא גם לתת תאוריה מתמטית מוחלטת של טמפרמנט (שניהם עתיק ומודרני). אוילר לא היה היחיד שניסה להפוך את המוסיקה לתוך מדע מדויק: דקארט, מרסן, ועשה אותו אליו, כפי D'Alembert, ועוד רבים אחרים אחריו.

שני הכרכים Scientia Navalis - בשלב השני של הפיתוח שלה של מכניקת רציונלים. הספר מתאר עקרונות ומפתחת תאורית שיווי משקל הידרוסטטי של תנודות וגופים תלת ממדי כי שקועים במים. עבודה כוללת את מכניקת ההתחלות של מוצקים, אשר מתגבשת מאוחר יותר בספר Theoria Motus corporum solidorum Seu rigidorum, מסה גדולה שלישית על מכניקה. הכרך השני של התאוריה חל על ספינות, בניית ספינות בניווט.

לא ייאמן, לאונרד אוילר, הישג במתמטיקה אשר בתקופה זו הייתה מרשימה, היה זמן סיבולת כדי לכתוב עבודה 300 עמודים על ארבע פעולות החשבון לשימוש בסנט פטרסבורג ספר תיכוניים. איזה מזל אלה ילדים אשר לומדים תלמיד חכם גדול!

עבודה בברלין

בנוסף 280 מאמרים, שרבים מהם היו חשובים מאוד בתקופה זו המתמטיקאי לאונרד אוילר יצר סדרה של מחקרים מדעיים ציון דרך.

הבעיה של brachistochrone - למצוא דרכים אשר מצביעים מהלכים המוני על ידי כוח הכבידה מנקודה אחת במישור האנכי למשנהו בזמן הקצר - דוגמה מוקדמת של בעיה שנוצרה על ידי פונקציית חיפוש יוהן ברנולי (או עקומה), אשר מייעל את הביטוי אנליטיים בהתאם לפונקציה. בשנת 1744-מ ', אז בסכומים הרבה אוילר 1766-מ למעלה בעיה זו על ידי יצירת ענף חדש לגמרי של המתמטיקה - "ואריאציות".

שני מסה קטנה על מסלולי כוכבי הלכת וכוכבי שביט ואופטיקה, הופיע על 1744 ו 1746 שנים. זה האחרון הוא עניין היסטורי, שכן הוא התחיל דיון על חלקיקים הניוטונית ואת התיאוריה של גל אור אוילר.

מתוך כבוד מעבידו, המלך פרידריך השני, לאונרד הפך את העבודה החשובה על רובינס בליסטיקה האנגלי בנג'מין, למרות שהוא מתח ביקורת "מכניקה" שלו באופן בלתי הוגן 1736 הוא הוסיף, עם זאת, כל כך הרבה תגובות, הערות ותיקונים ההסבר, כתוצאה בספר "התותחנים" (1745) על ידי נפח הוא 5 פעמים גבוה יותר מהמקור.

שני הכרכים "המבוא לניתוח זעיר" (1748), ניתוח מיצוב אוילר מתמטיקאי כדיסציפלינה עצמאית, מסכם תגליות הרבות שלו בתחום סדרה אינסופית, מוצרים אינסופיים והמשיכו שברים. היא מפתחת פונקצית חזון ברורה של ערכים אמיתיים ומורכבים ומדגישה את התפקיד המהותי הניתוח של דואר המספר, פונקציות מעריכים ו לוגריתמים. הכרך השני מוקדש הגיאומטריה האנליטית: התיאוריה של אלגברי הקימורים ומשטחים.

"חשבון דיפרנציאלי" גם מורכב משני חלקים, הראשון שבם מוקדשים החישוב של הבדלים והפרשים, והשני - התאוריה של נוסחא לסיכום טור חזק ועם מספר רב של דוגמאות. כאן, אגב, הכיל את המודפס הראשון פורה.

המתמטיקאי בן שלושת הכרכים "אינטגרלי" אוילר בהתחשב נצב (מ. א איטרציה Endless) הפונקציות האלמנטריות והטכנולוגיה להביא אותם משוואות דיפרנציאליות לינאריות, תיאור מפורט של התיאוריה של משוואות דיפרנציאליות לינאריות מסדר שני.

לאורך השנים בברלין, ולאחר מכן לאונרד למד אופטיקה גאומטרית. המאמרים והספרים שלו בנושא, כוללים שלושה הכרכים המונומנטליים "Dioptrics" הסתכמו שבעה כרכים של Opera Omnia. הנושא המרכזי של עבודה זו הייתה לשפר את ומכשירים אופטיים כגון טלסקופים ומיקרוסקופים, איך לפתור את אברציה כרומטית ו כדורית באמצעות מערכת מורכבת של עדשות ולמלא נוזלים.

אוילר (מתמטיקאי): עובדות מעניינות של תקופת סנט פטרסבורג השנייה

זו הייתה הפעם פרודוקטיבי ביותר, שבמהלכו המדען פרסם למעלה מ 400 מאמרים על נושאים שכבר הוזכרו, כמו גם בגיאומטריה, תורת הסתברות וסטטיסטיקה, מיפוי, ואפילו קרנות פנסיה לאלמנות וחקלאות. אחד מהם יכול להיות מחולק לשלוש מסות על אלגברה, תורת מדע הירח ימי, כמו גם על תורת מספרים, פילוסופיה טבעית dioptrics.

הנה בא עוד "רב המכר" שלו - "אלגברה." המתמטיקאי שם אוילר לקשט עבודת 500 עמודים זה, אשר נכתב במטרה של המשמעת היא ללמד טירון מוחלט. הוא הכתיב את הספר החניך הצעיר, שהביא איתו מברלין, וכאשר העבודה הסתיימה, הוא הבין בכל רחבי והיה מסוגל לפתור בעיות אלגבריות מאוד בקלות הנשקף ממנו.

"התאוריה השנייה של ספינות" גם תוכננה עבור אנשים שאין להם שום ידע של מתמטיקה, כלומר - המלחים. אין זה מפתיע כי העבודה כבר הודות להצלחה רבה למיומנויות הדידקטיות היוצאות הדופן של הסופר. שר הצי ואת האוצר הצרפתי אן-רוברט Turgot הציע המלך לואי השישה עשר לחייב את כל התלמידים של בתי הספר הימיים ארטילריה ללמוד מסה של אוילר. סביר מאוד כי אחד התלמידים התברר נפוליאון בונפרטה. המלך אפילו שילם מתמטיקה 1000 רובל עבור הזכות של פרסום מחדש את העבודה, ואת הקיסרית יקטרינה השנייה, כי לא רציתי להיכנע המלך, הוכפל הסכום, ואת מתמטיקאי גדול לאונרד אוילר גם קיבל 2000 רובל!