התנועה של הגוף תחת פעולה של כוח הכבידה: הגדרה של הנוסחה

תנועת גוף תחת כובד היא נושא מרכזי הפיזיקה הדינמית. סעיף זה מתבסס על הדינמיקה של שלושה חוקי ניוטון, הוא יודע אפילו תלמיד רגיל. בואו ננסה להבין את הנושא לעומק, ועל מאמר המתאר בפירוט בכל דוגמה יעזור לנו לבצע את המחקר של תנועת הגוף תחת כוח הכבידה כפי שימושי.

קצת היסטוריה

מאז ומתמיד, אנשים בסקרנות צופה האירועים השונים המתרחשים בחיינו. האנושות במשך זמן רב לא הצליח להבין את העקרונות להסדר של מערכות רבות, אולם, דרך ארוכה כדי לחקור את העולם סובב הובילה אבותינו אל המהפכה המדעית. בימים אלה, כאשר הטכנולוגיה מתפתחת במהירות מדהימה, אנשים כמעט לא חושבים על איך להפעיל מנגנונים אלה או אחרים.

בינתיים, אבותינו מאז ומתמיד התעניייינו בחידות תהליכים טבעיים המבנה של העולם, מחפשים תשובות לשאלות הקשות ביותר, ולא מפסיקים ללמוד, עדיין לא מצאו את התשובות. לדוגמה, המדען המפורסם גלילאו גליליי במאה ה -16 כדי לשאול שאלה: "? מדוע הגוף תמיד נופלים למטה, מה הוא הכוח שמושך אותם אל הקרקע" בשנת 1589 הוא עשה סדרה של ניסויים, התוצאות אשר הוכיחו להיות מאוד יקר. הוא למד בפירוט דיני הנפילה החופשית של גופים שונים, זריקת חפצים מהמגדל המפורסם בפיזה. החוקים, אשר הוביל, שופרו הנוסחות מתוארות בפירוט רב יותר אחר מדען בריטי מפורסם - סר Isaakom Nyutonom. שבבעלותו שלושה החוק, אשר מבוססת על כמעט כל הפיזיקה המודרנית.

העובדה חוקי התנועה של גופים, תיאר לפני יותר מ 500 שנים, הם רלוונטיים עד היום, היא כי כוכב הלכת שלנו הוא כפוף לאותם חוקים. אדם מודרני חייב להיות לפחות לבחון את העקרונות הבסיסיים שטחי של סדר של העולם.

מושגים בסיסיים של דינמיקה ותמיכה

על מנת להבין באופן מלא את עקרונות התנועה הזאת, אתה צריך להכיר תחילה כמה מהמושגים. לפיכך, במונחים תיאורטיים הצורך ביותר:

• אינטראקציה - היא ההשפעה של גופים אחד נגד שני, שבו חל השינוי או תחילת יחסי התנועה שלהם זה לזה. ישנם ארבעה סוגים של אינטראקציה: אלקטרומגנטיים, חלשים, חזקים הכבידו.
• מהירות - גודל פיזיקלי המציין את המהירות שבה הגוף נע. מהירות היא וקטור, כלומר, יש לא רק את הערך, אלא גם בכיוון.
• האצה - הכמות אשר מראה לנו את שיעור השינוי של מהירות של הגוף בתוך פרק זמן מסוים. כמו כן הוא כמות וקטור.
• מסלולו של הדרך - עקומה, ולפעמים - קו ישר התוחמת את הגוף בתנועה. עם נתיב תנועה מרובע אחיד עשויים להתנגש עם ערך העקירה.
• נתיב - אורך השביל, כלומר, ככל שהגוף נערך עבור סכום מסוים של זמן.
• מערכת התייחסות אינרציאליות - סביבה שבה אתה החוק הראשון של ניוטון, כלומר, הגוף שומר על המומנטום שלה, עם ההסתייגות לחלוטין נעדר כל כוחות חיצוניים.

המושגים הנ"ל הוא מספיק כדי לצייר במיומנות או להגיש ראש סימולציה תנועה בגוף תחת השפעת הכבידה.

מה זאת אומרת כוח?

בואו לעבור את התפיסה הבסיסית של הנושא שלנו. לפיכך, את הכוח - זה הערך, שמשמעותה היא ההשפעה או ההשפעה של גוף אחד על אחר כמותית. כוח משיכה - הוא הכוח שפועל באופן מוחלט על כל הגוף הממוקם על או סמוך לפני השטח של כוכב הלכת שלנו. השאלה היא: איפה עושה אותו כוח? התשובה טמונה חוק הגרביטציה.

מהו כוח הכבידה?

על כל גוף מושפע מכוח הכבידה של כדור הארץ, אשר מעניק לו אצה מסוימת. Gravity היא תמיד אנכי בכיוון מטה אל מרכז כדור הארץ. במילים אחרות, כוח הכבידה מושך חפצים לעבר כדור הארץ, לכן הדברים תמיד נופלים למטה. מתברר כי כוח הכבידה - זהו מקרה מיוחד של כוח הכבידה. ניוטון הביא אחד הנוסחות העיקריות למציאת כוח משיכה בין שני הגופים. זה נראה כך: F = * G (מ _'1 x מ _'2) / R ^2.

מהי תאוצת הכובד?

הגוף, אשר שוחרר מגובה מסוים, תמיד עף למטה תחת כוח הכבידה. התנועה של הגוף תחת השפעת הכבידה אנכית מעלה ומטה יכול להיות מתואר על ידי המשוואות שבהן קבוע בסיסי יהיה הערך של האצה "G". ערך זה נקבע באופן בלעדי על ידי כוח הכבידה, ואת הערך שלו שווה בערך 9.8 מ '/ s ^2. מתברר כי הגוף הוא יצוק מגובה של אפס מהירות ההתחלתית, יעבור עד הערך של האצה "G".

התנועה של הגוף תחת פעולה של כוח הכבידה: הנוסחה לפתרון

הנוסחה הבסיסית של ממצא הכובד הוא כדלקמן: F _הכבידה = m x g, כאשר m - היא המסה של הגוף שעליו מעשים בכוח, ו "G" - האצת נפילה חופשית (כדי לפשט את משימות זה נחשב שווה 10 מ '/ s ²⁾ .

ישנן מספר נוסחות המשמשות למציאה ידועה במיוחד עם התנועה החופשית של הגוף. לדוגמה, כדי לחשב את הנתיב נחצים על ידי הגוף, יש צורך להחליף את הערכים הידועים בנוסחה זו: S = V ₀ x t + a x t ^2/2 (נתיב שווה לסכום של מוצרים של המהירות ההתחלתית מוכפל בזמן ההאצה בזמן בריבוע, מחולק 2).

המשוואות לתיאור התנועה האנכית של הגוף

התנועה של הגוף תחת השפעת הכבידה אנכית אל המשוואה, אשר הוא כדלקמן: x = x ₀ + v ₀ x t + a x t ^2/2 השימוש בביטוי זה, אפשר למצוא את הקואורדינטות של הגוף בכל פעם ידוע. יש צורך פשוט להחליף ערכי בעיה ידועות: מיקום יציאת השיעור הראשוני (אם הגוף אינו משוחרר פשוט, ודוחף בכוח מסוים) ואצה, במקרה הזה זה שווה גרם להאצה.

באותו אופן ניתן למצוא ומהירות של גוף שנע תחת פעולה של כוח הכבידה. הביטוי למציאת כמויות לא ידועות בכל עת: v = v ₀ + g x t (הערך הראשוני של מהירות עשוי להיות שווה לאפס, אז המהירות תהיה שווה למכפלה של תאוצת הכבידה על ידי הערך של הזמן שבו הגוף עושה תנועה).

התנועה של גופים תחת פעולה של כוח הכבידה: אתגרים ופתרונות

בפתרון בעיות רבות הקשורות הכבידה, אנו מציעים את התוכנית הבאה:

1. לקבוע לעצמם מסגרת אינרציאלית נוח של הפניה נעשית בדרך כלל לבחור את כדור הארץ מפני שהיא פוגשת הרבה מהצרכים של ISO.
2. צייר ציור קטן או תמונה, אשר מתארת את הכוחות העיקריים הפועלים על הגוף. התנועה של הגוף תחת השפעת הכבידה מניחה סקיצה או שרטוט המציין את הכיוון שבו הגוף נע, אם הוא פועל האצה שווה g.
3. ואז לבחור את הכיוון להקרין כוחות והאצות שהושגו.
4. כמויות שיא ידועות ולקבוע בכיוון שלהם.
5. לבסוף, באמצעות הנוסחה לעיל כדי לפתור בעיות, כדי לחשב את כל הנעלמים ידי החלפת הנתונים למשוואה למציאת האצה ומרחק נסע.

פתרון Turnkey משימה קלה

כשמדובר בתופעה כגון תנועת הגוף תחת פעולה של כוח הכבידה, כדי לקבוע דרך איך מעשית לפתור את המשימה יכולה להיות קשה. עם זאת, ישנם מספר טריקים באמצעות שבו אתה יכול לפתור בקלות אפילו את המשימה הקשה ביותר. אז, אנחנו מסבירים את דוגמאות החיים של איך לפתור בעיה כזאת או אחרת. בואו נתחיל עם קל להבין את הבעיה.

גוף שוחרר מגובה של 20 מ 'ללא מהירות התחלתית. לקבוע עבור כמה זמן זה מגיע לפני השטח של כדור הארץ.

הפתרון: אנו יודעים את הדרך חוצה את הגוף, זה ידוע כי המהירות ההתחלתית שווה 0. כמו כן אנו יכולים לקבוע כי הגוף הוא רק הכוח של הכבידה פועלת, מתברר כי התנועה הזו של הגוף תחת פעולה של כוח הכבידה, ולכן אתה צריך להשתמש בנוסחה זו: S = V ₀ x t + a x t ^2/2. מאחר a = g במקרה שלנו, אז אחרי טרנספורמציות כמה נקבל את המשוואה הבאה: S = G x t ² / 2. עכשיו נותר רק להביע הזמן באמצעות נוסחה זו, אנו מוצאים כי t ² = 2S / g. החלפת הערך ידוע (במקרה זה להניח כי g = 10 m / s ²⁾ t ² = 2 x 20/10 = 4. כתוצאה מכך, t = 2 s.

אז התשובה שלנו: הגוף נופל על הקרקע 2 שניות.

טריק כדי לפתור את הבעיה במהירות, הוא כדלקמן: ניתן לראות כי תנועת הגוף מתוארת בבעיה הבאה מתרחשת בכיוון אחד (אנכי כלפי מטה). זה מאוד דומה תנועה מואצת באופן אחיד, שכן הגוף שום כוח אחר מאשר כוח הכבידה (כוח התנגדות האוויר מוזנח). בגלל זה אנחנו יכולים להשתמש בנוסחה למציאת נתיב קל בהילוך מואץ אחיד, עובר להסדר ציורים ותמונות מתנהג על כוחות הגוף.

דוגמא המשימות הקשות יותר

עכשיו תן לנו לראות מהי הדרך הטובה ביותר לפתור את הבעיה על תנועת הגוף על ידי כוח הכבידה, אם הגוף לא זז בצורה אנכית, אבל יש תנועה מורכבת יותר.

לדוגמא, המשימה הבאה. חלק האובייקט נע המסה m עם תאוצה ידועה במורד המישור המשופע, מקדם חיכוך שווה k. לקבוע את הערך של אצה, אשר זמינה במהלך התנועה של הגוף כאשר α זווית נטייה ידוע.

פתרון: יש צורך לנצל את התוכנית, אשר מתואר לעיל. ההגרלה הראשונה ציור על מישור משופע עם דימוי גוף וכל הכוחות הפועלים עליו. מתברר כי יש לו שלושה מרכיבים: כוח הכבידה, החיכוך ואת כוח התגובה הרצפה. זה נראה משוואה כללית ככוחות כתוצאה: F _חיכוך + N + מ"ג = ma.

גולת הכותרת הראשית של הבעיה הוא מצבם של α זווית הנטייה. כאשר מקרין כוחות על ציר שור ציר אוי, מצב זה חייב להילקח בחשבון, אז אנחנו מקבלים את הביטוי הבא: מ"ג α חטא x - _חיכוך F = ma (שור ציר) ו- N - מ"ג x cos α = _חיכוך F (עבור אוי ציר) .

F _חיכוך מחושב בקלות על ידי מציאת כוח חיכוך נוסחא, זה שווה k x מ"ג (מקדם חיכוך המוכפל התוצר של משקל תאוצת הכבידה). אחרי כל החישובים רק להישאר כשאתה מחליף את הערכים המתקבלים בנוסחא, נקבל משוואה פשוטה לחישוב התאוצה שבה הגוף נע לאורך המישור המשופע.