אזור פוליגון

גיאומטריה יכולה להיקרא בצדק אחד המדעים העתיקים ביותר, שמקורם בזמן אוקלידס.

אבל אפילו יותר מאשר לפני 4000 שנים, המצרים עשו מדידות גיאומטריות פשוטות בשימוש כמעט באותן שיטות המדענים היום.

התושבים עתיק בבל עשה מדידות צורות גיאומטריות פשוטות באמצעות יחידות רבועות.

מדידת שטח רגיל במשך זמן רב היה בכיכר - וכל בזכות הפשטות של בנייתו, זוויות הצדדים שווים.

למרות רוס רוס העתיק, צעד זה לא נלקח במשך זמן רב. עובדה מעניינת היא כי הרוסים הקדמונים השתמשו מידה שונה של שטח קרקע, אשר לא הביעה את הדיוק במדידה היו שרירותיים לחלוטין. לדוגמא, בחישוב מסים כמדד באזור לקח אחד הזדמנויות תעסוקה נמדדות, וכינה אותו "מידה של עבודה." גראסלאנדס נמדד שחת - זה היה צעד "פורה". מטבע הדברים, כל האמצעים הללו הן סובייקטיביות שרירותית, יתר על כן, ב נסיכויות שונות ולפעמים לא מתאימות זו לזו, מה שגרם אי נוחות רבה. בסביבות סוף המאה ה -14 בכתבים העתיקים ברוסיה מתחילה במילה "המעשר". שמו ניתן לו בשל העובדה, כי הוא החלק העשירי של מייל מרובע שווה.

כל זה היה רק ממד סמלי של מלבנים ומשולשים. רק היוונים ידעו איך למצוא באזור של מצולע סדיר. למרות שהמונח "האזור" לא משמש, כמו גם מספר לא נהג לקבוע את השטח של המצולע.

ב "האלמנטים" של אוקלידס לומד שאלת הטרנספורמציה של דמויות שונות בגודל שווה, לוקח מצולע עבור החלק של המטוס מתוחם על ידי עקומה סגורה. בהתבסס על העובדה כי השטח של הצורה לא משתנה אם הוא נשבר למרכיביה וסידר בלי לצומת, הוא הצליח להקים את השטח של המצולע ניתן לחשב על ידי סכימת באזור של דמויות אלה.

תוצאות עבודתו נמצאות כיום בשימוש נרחב מעשי, למשל, בין האדונים להנחת אריחים. עבור השטח של המצולע הם עושים קיר של מבנה מורכב. רק לספור את מספר האריחים המשמשים בטנה שלה, ולשים באזור שלהם כדי למצוא את נצב של הקיר.

על ידי מתיישב באזור מכללא של צורות הנדסיות. מה כל נכלל בהגדרת האזור? במילים פשוטות, הוא מספר המציין כמה ריבועים מאותו חלק של הדמות. שים לב כי זוהי לא הגדרה, אך פרשנות חופשית בלבד. האזור היחיד נלקח מרובע עם צד השווה מרווח מדידה אחת. אם המדידה הזו משמשת מטר, אזור, בהתאמה, יחושב במטרים רבועים, מוגדר באופן דומה, ועל סנטימטר מרובע, וכו ' שטחו של כל צורות גיאומטריות כפי שנמדד מתבטא לפי מספר בעלי ערך חיובי.

כדי לקבוע את השטח של המצולע, שמוגדר על ידי הנוסחא משמש, כמו גם חלוקה משולשת שווה. אם מצולע בעל צורה מורכבת, אתה יכול לנסות לפצל אותו לחתיכות שווות, ועל ידי הוספתי לאזור כדי לחשב את השטח של הצורה שצוינה במקור. באופן דומה באזור פוליגון קמור מחושב.

המצולע יכול להיות קמור, אם אחד מהתנאים הבאים:

- זה טמון בצד אחד של הקו וחיבורו קודקודים סמוכים;

- מצולע הוא הצטלבות של מספר מטוסים.

בין היתר, מצולע קמור יכול להיות קבוע אם כל הצלעות והזוויות שלו שווים. דוגמא לכך היא מחומש עם צלעות שווות.

רק מסקנה אחת: המרחב הסובב אותנו אם אתה מסתכל מקרוב, מורכב של צורות גיאומטריות שונות, ואת הידע של חוקי הגיאומטריה ואת היכולת להשתמש בהם כדי להתאים באופן מושלם לתוך חיינו.