איך למצוא את המרחק במישור הקואורדינטות

במתמטיקה, המשימות באלגברה סט הגיאומטריה של מציאת המרחק עד לנקודה או קו ישר מן האובייקט שצוין. זה די במגוון דרכים, הבחירה של אשר תלוי נתוני קלט. אנו רואים איך למצוא את המרחק בין עצמים מראש בתנאים שונים.

השימוש במכשירי מדידה

בשלב הראשוני של פיתוח של מתמטיקה לומדים כיצד להשתמש בכלים בסיסיים (כגון סרגל, מד-זווית, מצפן, משולש, וכו '). מצא את המרחק בין נקודות או ישר עם עזרה קל. מספיק כדי להפוך את קנה המידה של חטיבות ולכתוב את התשובה. יש לדעת אחת בלבד כי המרחק הוא שווה לאורך הקו הישר ניתן להסיק בין הנקודות, ובמקרה של קווים מקבילים - בניצב ביניהם.

באמצעות משפטי גיאומטריה האקסיומות

בשינה בתיכון, ללמוד למדוד את המרחק ללא שימוש בכלים מיוחדים או נייר מילימטרים. זה דורש משפטיים, אכסיומות הוכחות רבות. לעתים קרובות, הבעיה של איך למצוא את המרחק, להפחית את ההיווצרות של משולש ישר זווית , ואת החיפוש אחר מפלגתו. כדי לפתור את הבעיות הללו יודעים את המאפיינים מספיק משפט פיתגורס משולשים ודרכי המרה.

נקודות במישור הקואורדינטות

אם יש שתי נקודות ובהינתן עמד על תיאום הצירים, אז איך למצוא את המרחק בין אחד לשני? הפתרון יכלול מספר שלבים:

1. קו מחבר בין הנקודות, ואת האורך אשר יהיה המרחק ביניהם.
2. מצא את ההבדל של לתאם ערכים של נקודות (k, p) של כל ציר: | ₁ - ₂ | = ד ₁ ו | r ₁ - r ₂ | = d ₂ (ערכים מודולו לקחת, כיוון שהמרחק אינו יכול להיות שלילי) .
3. לאחר מכן, המספרים ותוצאת הקמה ולמצוא סכום הריבוע שלהם: _D1 ² + ד _{² בפברואר}
4. השלב האחרון יהיה לחלץ את השורש הריבועי של המספר שהתקבל. זה יהיה המרחק בין הנקודות: D = V _{(D1 D2} ² + ^2).

כתוצאה מכך, הפתרון כולו מבוצע על ידי נוסחה אחת, שבה המרחק שווה לשורש הריבועי של סכום ההפרשים בריבוע של קואורדינטות:

ד = V (| ₁ - ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ²⁾

אם יש לך שאלה לגבי איך למצוא את המרחק מנקודה אחת לאחרת במרחב התלת-ממדי, בחיפוש אחר התשובה היא לא שונה מאוד מן האמור לעיל. ההחלטה תתבסס על הנוסחה הבאה:

ד = V (| ₁ - ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ² + | F ₁ - F ₂ | ²⁾

קווים מקבילים

אנך נמשך מכל נקודה שוכבת על קו ישר, במקביל, ויהיה המרחק. כאשר בפתרון בעיות במטוס אתה צריך למצוא את הקואורדינטות של כל נקודה של אחד הקווים. ואז לחשב את המרחק ממנו אל הקו השני. כדי לעשות זאת, אנחנו נותנים להם לכוון את המשוואה הכללית של + טופס הגרזן על ידי + C = 0. מן המאפיינים של קווים מקבילים ידוע כבעל מקדמי A ו- B שווים. במקרה זה, למצוא את המרחק בין הקווים המקבילים יכול להיות הנוסחא:

ד = | C ₁ - C ₂ | / V (א ² + ב ²⁾

לכן, בתשובה לשאלה של איך למצוא את המרחק מהאובייקט היעד, אתה חייב להיות מונחה על ידי התנאים של הבעיה מספק את הכלים כדי לפתור אותה. הם יכולים להיות כמו מכשירי מדידה, ואת משפטי ונוסחאות.