כיצד לחשב את כמות גופות גיאומטריות קבועות

במהלך חיינו כל הזמן יש לחשב את היקף צורות גיאומטריות שונות. לדוגמה, בבניית צורך לחשב את כמות תעלות ובורות כראוי. בנוסף, ערך זה נקבע כמעט כל המעצבים בעבודה. עם המעבר של תוכנית הלימודים של "גיאומטריה" נותן פרטים כיצד לחשב את היקף צורות הנדסיות שונות. אבל מה עם מי שכח מזמן על שיעורי בית? מאמר זה יעזור לכם לזכור הכל.

נא להסביר כיצד לחשב את הנפח של גופים גיאומטריים קבועים. אלה כוללים פירמידה, קוביות, קונוס, גליל, כדור ותיבה.

הפירמידה היא פאון שבסיסו הוא מצולע. כל הצד השני - הם משולשים עם קודקוד משותף. על מנת לקבוע את הכמות של גוף גיאומטרי כזה, אתה צריך לדעת או לחשב את טביעת הרגל וגובה. היקף הפירמידה יתאים מנה שלישית של המוצר של גובה ושטח של הדמות של בסיס. בנוסחה זה ייראה כך:

V = 1/3 • S • h

הבא ברשימה שלנו הוא קופסה. כיצד לחשב את נפח נתון זה? תיבת - פריזמה, שנמצא בבסיס של מקבילית. אם כל ארבעת הצדדים, התייחס לרוחב כמו, הוא מלבן, אז קופסה כזו נקראת ישירה. אם כל ששת הצדדים - מלבנים, זה קוביות. ההיקף נתון זה תואם את המכפלה של שתי כמויות: באזור הבסיס והגובה של הדמות. בנוסחה זו יכולה להיות כפי שנכתב:

V = S • h

באשר הנפח של קוביות, הוא מחושב כמכפלה של האורך, הרוחב והגובה שלה.

V = ע"ה • ב •, שבה

ו - רוחב, ב - אורך, h - דמוי הגובה.

על ידי דמויות פשוטות חל חרוט, אשר מתקבל עקב סיבוב של משולש בעל זווית ישרה סביב אחד cathetus שלה. כיצד לחשב נפח של חרוט? פשוט מאוד, היא מתאימה את החלק השלישי של אזור העבודה של הבסיס וגובה.

V = 1/3 • S • h

יתר על כן, נפח של חרוט יכול להיות מחושב על ידי הנוסחה:

V = 1/3 • f • h • r², שבה

n = 3.141592,

r - רדיוס של מעגל שוכב בבסיס.

ועכשיו נראה כיצד לחשב את הנפח של הגליל? תזכיר כי הוא הדמות. הגליל - דמות אשר מתקבלת כתוצאה של הסיבוב של מלבן על אחד הצדדים שלה. הגודל שלה מתאים המוצר של גובה ושטח של הבסיס. הנוסחה נכתב כדלקמן:

V = n • R² • h.

כדור הוא צורה סגורה, שבה כל הנקודות של גנרטורים שלה ממוקמות באותו המרחק מהמרכז. כיצד לחשב את כמות גוף כזה? לשם כך, יש את הנוסחה הבאה:

V = 4/3 • 3,14 • r³

כפי שניתן לראות מהאמור לעיל, כדי לחשב את נפח כל גוף גיאומטרי לא יהיה קשה, לדעת את הנוסחה. אם ערך הנוסחא אינו ידוע, יש צורך לחשב, כבר שוקל את צורך דמות שטוחה.

יתר על כן, יש לציין כי כל הערכים ליישם נוסחא אחת צריכים להינתן ביחידות שווות. לדוגמא, אם הרדיוס מתבטא מטרים, והגובה חייב להתבטא גם מטרים, אחרת התשובה תהיה שווא.

בנוסף צורות גיאומטריות אלה, יש צורות מורכבות יותר: פירמידה מקוצצת, גליל חלול, ואחרים. חייב להיות נוסחות אחרות. לדוגמא, את עוצמת הקול של הגליל החלול הוא שווה להיפרש של נפח של הגליל הגדול וקטן. כאשר חישוב נתונים אלה, אין שום דבר קשה. אתה פשוט צריך להגיש אותה לגוף שבר אחד שנחתך משם. אתה תראה כי הפתרון לסוגיית יבוא מעצמו. ואל תתייאש אם משהו לא עובד כדי לפתור, רק הקפידו לקרוא את המאמר הזה.