המערכת של הכיכר אנו מוצאים מגוון של דרכים

לפעמים, לפני שהאיש קם קרוב הצורך למצוא את ההיקף של הכיכר. לדוגמה, אתה צריך לעשות גדר מסביב לאזור הכיכר, wallpapered חדר מרובע או להציב קיר במראה אולם ריקודים בכיכר. כדי לחשב את כמות החומר הדרוש, יש צורך לבצע חישובים מיוחדים. וזה היה אז, בלי לדעת איך למצוא את ההיקף של הכיכר, יצטרך לרכוש חומר "לפי העין". אוקיי, אם זה טפט זול, אבל במראה נוסף אשר לאחר מכן לשים? ועם מחסור בחומר אז זה די קשה למצוא תוספת של אותה האיכות.

אז, איך אתה יודע מה הוא ההיקף של הכיכר? אנו יודעים כי כל הצדדים שווים לכיכר. ואם היקפי - סכום כל הצדדים של המצולע, ההיקף של הכיכר ניתן לכתוב כמו (q + q + q + q), כאשר q - הערך המציין את אורך צד אחד של הכיכר. באופן טבעי, הכי נוח הוא להשתמש בכפל. לפיכך, ההיקף של הכיכר - ערך לארבעה מתאים באורך של הצדדים שלה או 4Q, כאשר q - הצד.

אבל אם אנחנו יודעים היחיד באזור הכיכר, ההיקף שעליו אתה רוצה לברר - מה לעשות במקרה זה? ואז הכל פשוט מאוד! מהנתונים הידועים, אשר הביעו שטח הריבוע, אתה צריך לעשות את השאיבה של שורשים מרובעים. לכן הערך של הכיכר יימצא. עכשיו לחפש את ההיקף של הכיכר יש צורך על פי הנוסחה נגזרת לעיל.

שאלה נוספת, אם אתה צריך למצוא את ההיקף של הכיכר באלכסון. כאן אנו צריכים לזכור את משפט פיתגורס. קח כיכר עם WR Wert אלכסוני. WR שחילק את הכיכר לשניים משולש שווה שוקיים ישר זווית. אם אנו יודעים את אורך האלכסון (וקבלנו בתנאים על z, ואת הצד - עבור u), אז הערך של הכיכר יש לחפש על בסיס הנוסחא: הכיכר של z היא השווה לפעמים הרבועות של u, שממנה אנו מסיקים: u שווה לשורש הריבועי, הביא מחצית האלכסון של ריבוע . הבא הוא הגדלת התוצאה על ידי 4 פעמים - זה אתה ואת ההיקף של ריבוע!

מצא לכיוון הכיכר יכול להיות רדיוס המעגל חרוט אותו. אחרי הכל, את המעגל החרוט נוגע כל הצדדים של הכיכר, שבו המסקנה היא - הקוטר של מעגל שווה לאורך של הכיכר. קוטר - זה ידוע לכל - להכפיל את הרדיוס.

אם אתה יודע את רדיוס או קוטר של מעגל מתוחם סביב הכיכר, כאן אנו רואים כי כל ארבעת הקודקודים של ריבוע מסודרים על מעגל. לפיכך, הקוטר של המעגל החוסם שווה את אורך האלכסון של הריבוע. אם ניקח את המצב הזה כנתון, ואחריו חישוב ההיקף של הנוסחה למציאת ההיקף של האלכסונים שלה, שנדונו לעיל.

לפעמים משימה שבה אתה צריך לברר מהו ההיקף של הכיכר, אשר נחקק במסגרת שווה שוקיים משולש ישר זווית כך שפינה אחת של הכיכר עולה בקנה אחד עם זווית ישירה של המשולש. ידוע הוא הרגל של הדמות הגיאומטרית. תסמן כמו המשולש WER, שבה E היא קודקוד משותף.

כיכר כיתוב תסומן ETYU. הצד ET הוא בצד של WE, והצד של האיחוד האירופי - בצד של ER. קודקוד Y שוכן על WR האלכסון. בהתחשב ציור נוסף, ניתן להסיק מסקנות:

1. WTY - שווה שוק משולשים, בגלל מצבו WER - אמצעי שווה שוקיים, זווית EWR הוא 45 מעלות, ואת המשולש שנוצר - עם זווית מלבנית בבסיס ו 45 מעלות, אשר מאפשר לנו לאשר שווה השוקיים שלו. מכאן נובע כי TY WT =.
2. TY = ET כמו צידי הכיכר.
3. בעקבות אותו האלגוריתם, אנו שואבים את הדברים הבאים: YU = UR, ו UR = האיחוד האירופי.
4. צלע במשולש יכול להיות מיוצג כסכום של המגזרים. EW = ET + TW, ו ER = EU + UR.
5. החלפת קטעים שווים, אנחנו מסיקים: EW = ET + TY, ו ER = EU + UY.
6. אם ההיקף של הכיכר החקוקה מתבטא נוסחא (TY + ET) + (EU + UY), בדרך אחרת זה יכול להיות כתוב, כלומר רק כי שווי הנגזר של הצדדים המשולשים, כמו EW + ER. כלומר, ההיקף של הכיכר חרוטה בתוך משולש מלבני עם זווית ישרת התאמה שווה לסכום של שתי צלעות האחרות.

זה, כמובן, לא כל האפשרויות לחישוב ההיקף של הכיכר, אלא רק את הנפוצים ביותר. אבל כולם מבוססים על העובדה כי ההיקף של המרובע - ערך סכם של כל הצדדים שלה. ואין לאן לברוח!